△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是角平分线,以AC为边向外作等边三角形ACE,BE分别与AD、AC交于点F、点G,连接CF(1)求证:角FBD=角FCD(2)若FD=1,求线段BF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/12 16:17:24

△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是角平分线,以AC为边向外作等边三角形ACE,BE分别与AD、AC交于点F、点G,连接CF(1)求证:角FBD=角FCD(2)若FD=1,求线段BF的长
△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是角平分线,以AC为边向外作等边三角形ACE,BE分别与AD、AC交于点F、点G,连接CF
(1)求证:角FBD=角FCD
(2)若FD=1,求线段BF的长

△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是角平分线,以AC为边向外作等边三角形ACE,BE分别与AD、AC交于点F、点G,连接CF(1)求证:角FBD=角FCD(2)若FD=1,求线段BF的长
1.因为△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是角平分线,所以,AD是BC边的垂直平分线,F在AD上,故BF=CF 即 ∠FBD=∠FCD
2.因为等边三角形ACE,故AB=AC=AE,
易证 三角形 ABF于ACF全等 故
∠ABF=∠ACF=∠AEB,因为∠AGE=∠CGF
所以∠CFG=∠GAE=60°故∠FBD=30°
所以BF=2FD=2

AB是等腰三角形ABC的斜边,AD是角平分线.求证AC+CD=AB AD是△ABC的边BC上的高,AB+BD=AC+CD求证△ABC是等腰三角形 AD是△ABC的边BC上的高,AB+BD=AC+CD,求证△abc是等腰三角形 如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD与BC相交,且AD=AB,∠CAD=30°,求∠DBC的度数 已知:如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC,求证:△ABC是等腰三角形 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=DC,求△ABC各角的度数. 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长 三角形ABC,AD是BC边上的高,已知AB-BD=AC-CD,求证三角形ABC是等腰三角形 三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB-BD=AC-CD,求证:三角形ABC是等腰三角形 在等腰三角形abc中,ab=ac,如果ad平行bc,那么ad是角eac的平分线吗 D是△ABC的边BC上的一点,AD是高,有AB+BD=AC+CD,求证:△ABC是等腰三角形 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,连接AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠A的度数是? 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形 在钝角三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD把三角形ABC分成两个等腰三角形,则 三角形ABC中,AD垂直BC,如果AB-BD=AC-CD,能否证明三角形ABC是等腰三角形? 三角形ABC,AD是BC边垂线,AB-BD=AC-CD,证三角形ABC为等腰三角形. 三角形ABC,AD是BC边垂线,AB+BD=AC+CD,证三角形ABC为等腰三角形. 如图△ABC,AD是BC边上的高,AB+DC=AC+BD求证△ABC是等腰三角形如图