求解一道不等式题a,b,c均为正,求证:√(a的平方+b的平方)+√(b的平方+c的平方)+√(c的平方+a的平方)≥√2.(a+b+c)(这个根号只是2的).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:04:53

求解一道不等式题a,b,c均为正,求证:√(a的平方+b的平方)+√(b的平方+c的平方)+√(c的平方+a的平方)≥√2.(a+b+c)(这个根号只是2的).
求解一道不等式题
a,b,c均为正,求证:√(a的平方+b的平方)+√(b的平方+c的平方)+√(c的平方+a的平方)≥√2.(a+b+c)(这个根号只是2的).

求解一道不等式题a,b,c均为正,求证:√(a的平方+b的平方)+√(b的平方+c的平方)+√(c的平方+a的平方)≥√2.(a+b+c)(这个根号只是2的).
√(a^2+b^2)=√2*(a^2+b^2)/2>=√(a^2+b^2+2ab)/2=√2(a+b)/2
同理
√(b^2+c^2)>=√2(b+c)/2
√(c^2+a^2)>=√2(c+a)/2
所以
√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)>=√2(a+b)/2+√2(c+a)/2+√2(b+c)/2=)≥√2(a+b+c)

求解一道不等式题a,b,c均为正,求证:√(a的平方+b的平方)+√(b的平方+c的平方)+√(c的平方+a的平方)≥√2.(a+b+c)(这个根号只是2的). 一道关于不等式的证明题,设a,b,c均为正实数,求证1/2a +1/2b +1/2c>=1/(b+c) +1/(a+c)+ 1/(a+b) 一道不等式题求解啊 已知a.b为实数 求证a²+b²+5≥2(2a-b) 饿 是不等式对吧 别搞错了 求解一道高中数学竞赛题—不等式.已知a,b,c,d是正实数,且a+b+c+d=4.求证:(1/a)2+(1/b)2+(1/c)2+(1/d)>=a2+b2+c2+d2 问一道关于不等式的数学题已知a,b,c是正实数,求证:1 数学不等式求证题设a,b,c均为正实数,求证(1/2a)+(1/2b)+(1/2c)>=(1/(b+c))+(1/(c+a))+(1/(a+b)) 已知a,b,c,d为正实数,求证:下列三个不等式a+b 已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3这是一道数学不等式证明题, 一道不等式证明题已知a、b、c为正实数,且ab+bc+ca=3,求证a^2+b^2+c^3+3abc≥6题没错! 问一道不等式的证明题已知a,b,c均为正数,求证:2[(a+b)/2-(ab)^(1/2)] 一道立体几何题求解A,B,C,D为正方形 一道不等式的证明题已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证4<(3a+1)½+(3b+1)½+(3c+1)½≤3×2½ 一道高一基本不等式题若abc均为正数.求证√(a²+b²) +√(c²+b²) +√(a²+c²)≥√2 *(a+b+c) 高一数学不等式难题求解已知a、b、c均为正实数,且满足a^2+b^2+c^2=1 求a^-2+b^-2+c^-2的最小值答案为9 求过程 求助一道高一数学不等式(基础题),设a,b,c为三角形ABC的三边,求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)≥3 一道不等式的题,已知abcd=1,都是正实数,求证:1/a+1/b+1/c+1/d+9/(a+b+c+d)>=25/4女子数学奥林匹克的题,求教! 高分求证一道高中不等式已知a,b,c为正实数,且a+b+c≥1/a+1/b+1/c 求证:a+b+c≥3/abc越快越好,好的有加分!O(∩_∩)O~不是这个啊~ 一道均值不等式问题已知a.b.c均为正数,且a b c=1,求证1/(a b) 1(b c) 1/(c a)大于等于9/2