作业帮已知三个正整数成等差数列,且三个数的乘积是完全平方数,那么这三个数的和最小可能是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:31:15
已知三个正整数成等差数列,且三个数的乘积是完全平方数,那么这三个数的和最小可能是?
已知三个正整数成等差数列,且三个数的乘积是完全平方数,那么这三个数的和最小可能是?
已知三个正整数成等差数列,且三个数的乘积是完全平方数,那么这三个数的和最小可能是?
看来这是一道数论题了.解法如下
连续的数和最小.
设这三个数为
k、2k、3k,因为1、2、3两两互质,所以k只要取它们的最小公倍数即可,[1,2,3]=6,故这三个数为：6,12,18
和是36
设 这三个数分别是
a-d ，a，a+d( a＞d，且 a，d为整数）由题知 （a-d)a(a+d)=a^3-ad^2为一个完全平方数
所以 a^3-ad^2=n^2（其中n为1，2，3……）下面要进行讨论分析当n=1时则有a^3-ad^2=1可能的情况会有a=1 d=0 z则三个数的和=3a=3 其余情况 都比这个值小 所以最小值为3...
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设 这三个数分别是
a-d ，a，a+d( a＞d，且 a，d为整数）由题知 （a-d)a(a+d)=a^3-ad^2为一个完全平方数
所以 a^3-ad^2=n^2（其中n为1，2，3……）下面要进行讨论分析当n=1时则有a^3-ad^2=1可能的情况会有a=1 d=0 z则三个数的和=3a=3 其余情况 都比这个值小 所以最小值为3
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已知三个正整数成等差数列,且三个数的乘积是完全平方数,那么这三个数的和最小可能是?
三个正整数成等差数列,且三个数的乘积是完全平方数,那么这三个数的和最小可能是多少?
已知三个数成等差数列,和是36,且第一个数与第三个数的乘积是108,求这三个数
三个正整数的乘积是119,三个数是?
已知三个数a,b,c成等比数列,他们的乘积等于8,且a+1,b+1,c又成等差数列,求此三个数
三个互不相同的正整数构成等差数列,它们的乘积是一个完全平方数,求这三个数的和
已知三个数成等差数列,它们的和是12,第一个数与第三个数的乘积等于第二个数,求这三个数?
三个正整数的乘积为84,其中两个数的和等于另一个数,这三个数分别是什么?
有三个正整数一个比一个大1,三个数的乘积是210,求三个数
已知三个数成等差数列,且它们的和为12,积为60,求这三个数.
已知三个实数成等比数列,且它们的积为10,在这三个数中,如果最小的数除以2,最大的数减7,所得三个数以此城等差数列,求等差数列的公差
设三个正整数成等差数列,其和为24,且前两个数的平方和等于第三个数的平方,求这三个数（过程）
已知三个数成等比数列,他们的乘积是216,若把第三个数减去8,就成等差数列.求这三个数.
三个连续正整数,他们的乘积是336,求这三个数.
已知三个互不相等的数成等差数列.如果适当的排列这三个数也可以成等比数列.且这三个数和为六.求此三数?...已知三个互不相等的数成等差数列.如果适当的排列这三个数也可以成等比数列.
已知等差数列的四个数,其四个数之和唯26,而第二个数与第三个数乘积为40,求这个等差数列?有过程且步骤详细
有三个正整数,最大的与最小的和为16这三个数平方为一等差数列,求这三个数
有四个数,前三个数成等差数列,后三个成等比数列,且第一个数与第四个数的和是37,第二个数与第三个数的和是36,求这四个数.已知数列{an}是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列{an}的公比.