如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF,试求EF的长如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:11:25

如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF,试求EF的长如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF
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如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF

如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF,试求EF的长如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF
连接AE.AC,AC交EF于O

∵点C与点A重合,折痕为EF,即EF垂直平分AC,
∴AE=CE,AO=CO,∠AOE=90°.
又∵四边形ABCD为矩形,
∴∠B=90°,AB=CD=3,AD=BC=4.
AC=5
AO=5/2
设CE=x,则AE=x,BE=4-x,

∵AB^2+BE^2=AE^2
∴3^2+(4-x)=x^2
∴x= 25/8.
∵∠AOE=90°,
∴OE^2=AE^2-AO^2=(25/8 )^2-(5/2 )^2=(15/8 )^2
∴OE=15/8 .
同理OF= 15/8.
即EF=OE+OF=15/4

如图,已知在四边形ABCD中,∠B等于∠D等于90°,且AB=CD,求证:四边形ABCD是矩形. 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证:四边形ABCD是矩形 如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF,试求EF的长如图,已知四边形ABCD是矩形,AB=3,BC=4,把矩形折起,使点C与点A重合,折痕为EF 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于0,∠ABC=∠DBC.求证:四边形ABCD是矩形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC,求证:四边形ABCD是矩形图不画了 已知:如图,在四边形ABCD中AB//DC,角ABC=90度,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC,求证:四边形ABCD是矩形 已知 如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形ABCD是矩形0 已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC.求证:四边形ABCD是矩形. 已知:如图,四边形ABCD是矩形,PB=PC,求证:PA=PD. 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形 已知:如图在四边形ABCD中,AB平行于DC,角ABC等于90度,点P的四边形外一点,PA=PD,PB=PC求证:四边形ABCD是矩形 已知平行四边形ABCD,M是AB的中点,CM=DM,求证四边形ABCD是矩形 顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形.如图,矩形ABCD中,已知:AB=a,BC=b(a<b)(1)、(2)、(3)是三种不同内接菱形的方式.①图(1)中,若AH=BG=AB,则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形 已知如图,四边形ABCD、四边形DEBF都是矩形,AB=BF,BE、AD交于点M,BC、DF交于点N,说明四边形BNDN菱形 ...急 ...1.已知,平行四边形ABCD中,AB,BG,CF,DH,分别为角平分线.证明:四边形EHFG为矩形.图 2.如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,若MB=MC,则四边形ABCD是矩形吗?为什么?图 3.如图,将矩形ABCD沿着直线BD 已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,已知PA=PB,PC=PD,AB=CD,∠APD=∠BPC,求证:四边形ABCD是矩形