ABCDE 是正五边形边长等于6,求对角线长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:18:08

ABCDE 是正五边形边长等于6,求对角线长
ABCDE 是正五边形边长等于6,求对角线长

ABCDE 是正五边形边长等于6,求对角线长
连接BE,AC
交于点F
利用相似可得
BE=3+3√5

用正弦定理
设对角线长度为x
6/x=sin36/sin108
x=9.708203932


连接AC、BE，相交于点O
设AB=a
∵ABCDE是正五边形
∴∠BAE=108°，∠ABC=108°
∴∠BAC=∠ABE=∠ACB=36°
∴△ABO∽△ACB
∴AB²=AO*AC
易得∠CBO=∠COB=72°
∴CO=CB =a
∴a²=6(6-a)
解得
a=3√5-3
即正五边形的边长为3√5-3

见图解过程

连接AC、BE，相交于点O
设AC=x（AC为对角线）
∵ABCDE是正五边形
∴∠BAE=108°，∠ABC=108°
∴∠BAC=∠ABE=∠ACB=36°
∴△ABO∽△ACB
∴AB²=AO*AC
易得∠CBO=∠COB=72°
∴CO=CB =AB=6(已知）
∴6²=x(x-6)
解得<...

全部展开

连接AC、BE，相交于点O
设AC=x（AC为对角线）
∵ABCDE是正五边形
∴∠BAE=108°，∠ABC=108°
∴∠BAC=∠ABE=∠ACB=36°
∴△ABO∽△ACB
∴AB²=AO*AC
易得∠CBO=∠COB=72°
∴CO=CB =AB=6(已知）
∴6²=x(x-6)
解得
x=3√5+3
即正五边形的对角线为3√5+3

收起

如图所示：

连接各对角线，设BD=x

依题意易得：

AB=AC=6，∠1=∠2=∠3

可得：BD=AD=CE=x，DE=6-x

由△ABE～△DAE 得：

AB/BA=DE/AE

即：x/6=(6-x)/x

x=3√5 - 3

则：x+6=3√5 - 3+6=3√5+3

即正五边形的对角线为3√5+3

ABCDE 是正五边形边长等于6,求对角线长 如图,五边形ABCDE是圆O的内接正五边形.若圆O的半径为5cm,求五边形ABCDE的边长 已知正五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点O,且AC的长为6cm.求正五边形的边长.图很好画的 边长是9毫米,求正五边形面积 如图,正五边形ABCDE中,若对角线AC=6,则正五边形的边长为求答案...急...A：-3+3根号5 B：-4+4根号5 C：-5+5根号5 D：-6+6根号5 如图,已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求∠α的度数 如图.已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求角a的度数. 如图,已知ac是正五边形abcde的对角线,求角阿尔法的度数 如图,五边形ABCDE是正五边形,曲线EFGHIJ叫做正五边形ABCDE的渐开线 如图,圆O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交与点M 设BE,ME的长是关于x 的一元二次方程x*x-2根号5 *x+k=0的俩个根,试求K的值,并求出正五边形ABCDE的边长 已知ABCDE是正五边形,O是平面内一点,△DOE是等边三角形,求∠AOC的度数. 1.已知ABCDE是正五边形,O是平面上一点,△BOC是等边三角形,求∠ADO的度数. 五边形ABCDE是正五边形,三角形CFD是等边三角形,延长EF交BC与点G,求角1的度数. 如图所示,ABCDE是正五边形,△CFD是等边三角形,EFG为一条直线,求；∠DFE的度数. 已知正五边形ABCDE,O是平面内的一点,△DOE是等边三角形,求∠AOC的度数 1abcde 乘0.3 等于abcde 求abcde是什么数? 正六角形对角长度是60 怎样求边长? 求正五边形面积公式只知道边长