如图.已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求角a的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 18:46:44

如图.已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求角a的度数.
如图.已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求角a的度数.

如图.已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求角a的度数.
正五边形的内角和是180度*(5-2)=540度,也就是说每个角是108度.
因为AB=BC,在三角形ABC中,角BAC+角ACB=180度-108度=72度（三角形内角和是180度）,可得：角BAC=角ACB=36度
又因为 角BAC=角ACB,所以,角a+角BAC=108度.则角a=108-36=72度.

连接AD
因为
AB=AE;
BC=ED
∠B=∠E
所以
△ABC≌△AED(SAS)
所以
AC=AD
∠ACD=∠ADC=α
∠CAD=180-2α
因为AB=BC=AE=ED
所以∠BAC=∠DAE=180°-2（180°-α）=2α-180°
∠A=∠BAC+∠DAE+∠CAD=2α-180°

如图,已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求∠α的度数 如图.已知AC是正五边形ABCDE的对角线,求角a的度数. 如图,已知ac是正五边形abcde的对角线,求角阿尔法的度数 如图,五边形ABCDE是正五边形,曲线EFGHIJ叫做正五边形ABCDE的渐开线 如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M.求证：四边形CDEM是菱形. 如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M,求证：四边形CDEM是菱形 如图2-17,已知ABCDE是正五边形,F是正五边形内部的一点,且△CDF是正三角形,那么 如图,已知正五边形abcde的每一个角都相等. 已知,如图,在正五边形ABCDE中,M是CD的中点,求证AM⊥CD 已知,如图,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F.求证：（1）四边形CDEF是菱形（2）EF²=BF×BE 已知,如图,正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F.求证：（1）四边形CDEF是菱形（2）EF²=BF×BE、 如图,已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F.求证:AB=AF 如图,已知正五边形ABCDE.这个正五边形的中心角等于________度；联结AC、AD,求证：CA、DA三等分∠BAE 如图,正五边形ABCDE的对角线,AC、BE相交于F,求证 AC‖DE 如图,正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M,求证：四边形MCDE是菱形,要过程 如图,圆O是正五边形ABCDE的外接圆,对角线AC,BD相交于点P 求证AC=AB+BP 有点看如图,圆O是正五边形ABCDE的外接圆,对角线AC,BD相交于点P 求证AC=AB+BP 有点看不清 正五边形的顶点从上面开始顺时针分 如图,正五边形ABCDE,M是CD的中点,连接AC、BE、AM.求证：（1）AC=BE(2)AM⊥CD 如图 在正五边形abcde中,对角线AC,BE相交于点F.F是线段BC,AC的黄金分割点么