作业帮一艘补给船在点A处接到命令,要求它给正在航行的军舰运送物资,已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处,正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行,如果补给船立即沿正西方向航行,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:50:23
一艘补给船在点A处接到命令,要求它给正在航行的军舰运送物资,已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处,正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行,如果补给船立即沿正西方向航行,
一艘补给船在点A处接到命令,要求它给正在航行的军舰运送物资,已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处,正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行,如果补给船立即沿正西方向航行,恰好能在点C处与军舰相遇,求补给船行驶的路程和时间.（结果保留根号）
一艘补给船在点A处接到命令,要求它给正在航行的军舰运送物资,已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处,正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行,如果补给船立即沿正西方向航行,
过C作CD垂直于AB于D,则可得到两个特殊直角三角形（ΔADC等腰直角、ΔDCB为30度直角三角形）所以AC : CD = √2 : 1; AD = DC; BD : AD = √3 : 1,所以 AC : AB = √2 : (1 + √3),又知AB = 40（海里）,所以AC = 40*√2 / (1 + √3) (海里),这也就是补给船行驶的路程
同理也可得AC = 80 / (1 + √3)（海里）,这是军舰行驶的路程.而补给船行驶的时间与军舰的相同,所以可以直接求军舰的行驶时间.时间 = 路程 / 速度 = 4 / (1 + √3) 小时.
AB=40 角ABC=30度，角BAC=45度，AC=20（根号6-根号2） BC=40（根号3-1）
时间t=40（根号3-1）/20 =2（根号3-1）
AB=40 角ABC=30度，角BAC=45度，AC=20（根号6-根号2） BC=40（根号3-1）
时间t=40（根号3-1）/20 =2（根号3-1）
∠ABC=30° ∠ACB=105°
设时间 t
BC=20t AC=40
正弦定理：
BC/SinA=AB/SinC
20t/sin45°=40/sin105°=40/sin(45°+60°)
这样 t就解出来了
然后 BC/SinA=AC/SinB
AC就解出了