求过点M(1,6)且与圆x^2+y^2+2x-3=0相切的切线方程以及切线的倾斜角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:52:59

求过点M(1,6)且与圆x^2+y^2+2x-3=0相切的切线方程以及切线的倾斜角
求过点M(1,6)且与圆x^2+y^2+2x-3=0相切的切线方程以及切线的倾斜角

求过点M(1,6)且与圆x^2+y^2+2x-3=0相切的切线方程以及切线的倾斜角
x²+y²+2x-3=0
x²+2x+1-1+y²-3=0
(x+1)²+y²=4
∴圆心（-1,0）
半径r=2
①当k不存在时,直线x=1,圆心到直线距离d=2=r
∴k不存在,即倾斜角=90°时,切线方程x=1
②当k存在,设y-6=k(x-1),即kx-y+6-k=0
∴（点到直线距离公式）d=|6-k|/√(k²+1)=r=2
解得：k=(-6±2√33)/3
∴也成立
此时切线方程(-6±2√33)x/3-y+6-(-6±2√33)/3=0

设切线方程为y=kx+b
经过M（1，6），则
6=k+b
得 b=6-k
则 y-kx-6+k=0
x²+y²+2x-3=0
(x+1)²+y²=2²
圆心坐标P（-1，0），半径R=2
则点P到切线的距离为R
R=| 2k-6 |/√(1+k²)
2...

全部展开

设切线方程为y=kx+b
经过M（1，6），则
6=k+b
得 b=6-k
则 y-kx-6+k=0
x²+y²+2x-3=0
(x+1)²+y²=2²
圆心坐标P（-1，0），半径R=2
则点P到切线的距离为R
R=| 2k-6 |/√(1+k²)
2√(1+k²)=| 2k-6 |
4(1+k²)=4k²-24k+36
24k=32
k=4/3
切线方程y=4x/3+14/3
tanα=4/3
α=aarctan(4/3)

收起

求过点M(1,6)且与圆x^2+y^2+2x-3=0相切的切线方程以及切线的倾斜角 求过点M（2,-2）,且与直线x-2y+1=0平行的直线方程 直线Y等于3X+5 且直线Y等于X+M+7 与Y轴焦点相同 求M的值-Y与X＋5成反比例切过（—1，2）点求Y的表达式 求过点P(-1,6)且与圆(x+3)^+(y-2)^=4相切的直线方程. 求过点M（3,1）且与圆 （x-1）2 —y 2=4相切的直线l 的方程2是平方 求过点P（1,-1）且与圆M:(x-3)2+(y-4)2=4 相切的直线l的方程 求过点M(2√6,-2) 且与双曲线x^2/4-y^2/3=1有共同渐近线的双曲线方程 求过点M（1,-2）且与直线3x+y-6=0平行直线方程要解题过程 已知圆M：(x-1)^2+(y-1)^2=4,直线l过点P(2,3)且与圆已知圆M：(x-1)^2+(y-1)^2=4,直线l过点P(2,3)且与圆M交于A,B两点,且AB的绝对值=2√3,求直线l的方程 求过点P（4,-1）且与圆C：x^2+y^2+2x-6y+5＝0切点M（1,2）的圆的方程有没有简便的方法 2第133页11题求过点M(3,-1),且与圆C:x*+y*+2x-6y+5=0相切于N(1,2)的圆的方程.〈*表示平方〉 求过点P（4,-1）且与圆C：x²+y²+2x-6y+5=0切于M（1,2）的圆的方程 过点M(-2,1),且与直线x+2y+6=0平行的直线方程为? 求过点M(0,1,2)且垂直与平面X+2Y+Z-1=0与X-Z+3=0的平面方程? 1、求过点(8,3)且和直线x=6及x=10相切的圆的方程2、已知圆C：x^2+y^2-2x-4y-13=0与圆C2:x^2+y^2-2x-6y+a^2+1=0相外切,且直线l（m+1）x+y-7m-7=0与圆C2相切,求m的值 已知反比例函数y=(m-8)/x（m为常数）的图像经过A（-1,6）（1）求m的值；（2）过点A作直线AC与函数y=(m-8)/x的图像交于B点,与x轴交于点C,且AB=2BC,求C点的坐标. 已知圆m(x-1)2+(y-1)2=4直线l过点p(2,3)且与圆m交与ab两点,且|ab|=2根号3,求直线l的方程 已知动圆M与圆C:(x+2)^2+y^2=2内切,且过点A(2,0),求圆心M的轨迹方程