若n+1=2010的平方+2011的平方,则根号2n+1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:53:06

若n+1=2010的平方+2011的平方,则根号2n+1=?
若n+1=2010的平方+2011的平方,则根号2n+1=?

若n+1=2010的平方+2011的平方,则根号2n+1=?
n+1=2010*2010+(2010+1)*(2010+1)
=2*2010的平方+2*2010+1
所以2n+1=2(n+1)-1
=(4*2010的平方+4*2010+2)-1
=(2*2010+1)*(2*2010+1)
所以根号2n+1=2*2010+1=2021

n+1=2010²+2011²
2n+1=2(n+1)-1=2(2010²+2011²)-1
=2(2010²+2010²+2*2010+1)-1
=4*2010²+4*2010+1
=(2*2010+1)²
所以根号(2n+1)=2×2010+1=4021