化简1/(1+√2)+1/(√2+√3)+.1/(√8+√9)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:38:26

化简1/(1+√2)+1/(√2+√3)+.1/(√8+√9)
化简1/(1+√2)+1/(√2+√3)+.1/(√8+√9)

化简1/(1+√2)+1/(√2+√3)+.1/(√8+√9)
分母有理化,即:
原式=1*(1-√2)/(1+√2)(1-√2)+1*(√2-√3)/(√2+√3)(√2-√3)+……+1*(√8-√9)/(√8+√9)(√8-√9)=-((1-√2)+(√2-√3)+(√3-√4)+……+√8-√9)=√9-1=2

原式=√2-1+√3-√2+……+√9-√8=3-1=2