作业帮问道数学题如下;过点A（3,-1）做直线L交x轴于B点,交直线L1;y=2x于c点,BC向量=2AB向量,求直线L的方程要有标准的阶解题步骤哦 谢谢啦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:26:49
问道数学题如下;过点A（3,-1）做直线L交x轴于B点,交直线L1;y=2x于c点,BC向量=2AB向量,求直线L的方程要有标准的阶解题步骤哦 谢谢啦
问道数学题如下;过点A（3,-1）做直线L交x轴于B点,交直线L1;y=2x于c点,BC向量=2AB向量,求直线L的方程
要有标准的阶解题步骤哦 谢谢啦
问道数学题如下;过点A（3,-1）做直线L交x轴于B点,交直线L1;y=2x于c点,BC向量=2AB向量,求直线L的方程要有标准的阶解题步骤哦 谢谢啦
设直线L：y=ax+b
则B（-b/a,0),联立L,L1方程可得C（b/a(2-a),2b/(2-a))
则BC向量=（2b/a(2-a),2b/(2-a)),AB向量=(-b/a-3,1)
由BC=2AB得a+b=2-------------------------------(1)
将A（3,-1）带入L方程得3a+b=-1-----------(2)
联立(1)(2)得a=-3/2,b=7/2
故L方程为y=-3/2*x+7/2
留下邮箱..我图给你发过去
懒得打字写了一份
话说楼上是软件解的 、、、
答案是3x+2y-7=0
let
B(b,0)
line L
(y+1)/(x-3) = (0+1)/(b-3)
(y+1)(b+3) = x-3
Solving
L: (y+1)(b+3) = x-3 (1)
L1: y =2x (2)
sub (2) into (1)
...
全部展开
let
B(b,0)
line L
(y+1)/(x-3) = (0+1)/(b-3)
(y+1)(b+3) = x-3
Solving
L: (y+1)(b+3) = x-3 (1)
L1: y =2x (2)
sub (2) into (1)
(2x+1)(b+3) = x-3
2bx +6x +b +3 = x-3
x = -(6+b)/(2b+5)
y = -2(6+b)/(2b+5)
C =(-(6+b)/(2b+5),-2(6+b)/(2b+5))
BC= 2AB
OC-OB = 2(OB-OA)
OC = 3OB - 2OA
(-(6+b)/(2b+5),-2(6+b)/(2b+5)) = 3(b,0) - 2(3,-1)
ie
-2(6+b)/(2b+5) = 2
-12-2b = 4b+10
b= -22/6
equation of L
(y+1)(b+3) = x-3
(y+1)(-4/3) = x-3
4y + 4 = -3x+9
3x+4y-5 =0
收起
设点C(x,2x) ,A(3,-1)
因为向量BC=2AB向量
C-B=向量BC
B-A=向量AB 推出
B=(C+2A)/3 及 2x+2x(-1)=0
X=1
C(1,2)
得到B点横坐标 （1+2x3)/3=7/3
两点一线
y=-3x+7