一道数学题,关于分式的式子 (a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)的 值能否为0,请你说出原因.各位嫌烦的话,可以把题目写在纸上,会清楚一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:58:39

一道数学题,关于分式的式子 (a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)的 值能否为0,请你说出原因.各位嫌烦的话,可以把题目写在纸上,会清楚一点
一道数学题,关于分式的
式子 (a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)的 值能否为0,请你说出原因.各位嫌烦的话,可以把题目写在纸上,会清楚一点

一道数学题,关于分式的式子 (a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)的 值能否为0,请你说出原因.各位嫌烦的话,可以把题目写在纸上,会清楚一点
(a-b)/(b-c)(c-a) + (b-c)/(a-b)(c-a) + (c-a)/(a-b)(b-c)
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/[(a-b)(b-c)(c-a)]
如果该代数式为0,则:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
此时必须满足:a-b=0,b-c=0,c-a=0
则:a=b=c
由已知:a不等于b不等于c
所以:该代数式永远不等于0

不能为0,如果此式值为0则必会有A=B=C这个条件,但分母不能为零,所以不可以。

不能,因为如果得零的话a=b、b=c、c=a了,原分式无意义

可以把分母化为(a-b)(b-c)(c-a),再算

不能。
原式等价于[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/(a-b)(b-c)(c-a)如果为0必有a-b=0,b-c=0,c-a=0,即a=b=c,但是分母不能为0.即a≠b≠c。 故原式不为0

原式子通分分母是(a-b)(a-c)(b-c)
分子是-(a-b)(a-b)-(b-c)(b-c)-(a-c)(a-c)
分母不能为零,即a.b.c互不相等,而分子是小于或等于零,仅当a=b=c时,分子为0
所以原式子不等于0

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