设a>b>0,求证:√2a^3+3/(ab-b^2)≥10
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:55:13
设a>b>0,求证:√2a^3+3/(ab-b^2)≥10
设a>b>0,求证:√2a^3+3/(ab-b^2)≥10
设a>b>0,求证:√2a^3+3/(ab-b^2)≥10
由a>b>0可得0
>=√2a^3+3/(a^2/4)
=√2a^3+12/(a^2)
=√2/2a^3+√2/2a^3+4/(a^2)+4/(a^2)+4/(a^2)
>=5*(√2/2a^3*√2/2a^3*(4/(a^2))*(4/(a^2)*(4/(a^2))^(1/5)
=5*(1/2*4*4*4)^(1/5)
=5*2
=10
等号成立当且仅当√2/2a^3=4/a^2,a=(4√2)^(1/5).(2)
由(1),(2),原不等式成立,等号成立当且仅当a=(4√2)^(1/5),b = a/2
设a>b>0,求证:√2a^3+3/(ab-b^2)≥10
设a^3+b^3=2,求证:a+b
设a^3+b^3=2 求证a+b
设a>0,b>0求证:根号(a^2/b)+ 根号(b^2/a)≥根号a+
设a≥b>0,求证3a三次方+2b三次方≥3a²b+2ab²
设a>b>0,求证1/a
设a,b是非负实数,求证a^3+b^3≥√(ab)·(a^2+b^2)
设a≥b>0,求证3a³+2b³≥3a²b+2ab²
已知a+b>0,求证a^3-a^2b大于ab^2-b^3
设a,b,c大于0,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)大于等于3/2.
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
设a.b.c∈R+,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)≥3/2
设a+b+c=1,a×a+b×b+c×c=1,且a>b>c,求证:-1/3<c<0求大神帮助设a+b+c=1,a×a+b×b+c×c=1,且a>b>c,求证:-1/3<c<0
设a>b>0,求证(a-b)/a
设a>b>c,且a+b+c=0,求证:√(b^2-ac)
高中不等式难题,高手请进,我愿意奉上我全部的积分1、解下列各题(1)求√3+1/X^2的最小值.2、设a>b>c,求证a^2/(a-b)+b^2/(b-c)>a+2b+c3、已知,a>0,b>o,且a+b=1,求证:(1) a^4+b^4≥1/8(2)
设a>0,b>0,c>0,a≠b,b≠c,c≠a,且a,b,c满足a+b>c,求证:a^3+b^3+c^3+3abc>2(a+b)c^2