曲线Y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:02:15

曲线Y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程?
曲线Y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程?

曲线Y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程?
∵y=lnx
∴y′=1/x
当x=1时,y′=1/1=1
∴曲线y=lnx上点(1,0)处的切线的斜率是1
∵法线与切线相互垂直
∴曲线y=lnx上点(1,0)处的法线的斜率是-1
用点斜式方程得,曲线y=lnx上点(1,0)处的法线方程是:
y-0=-1(x-1)→x+y-1=0