如下图——这个……没学过什么梯形中位线,如果实在不行就这样吧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 13:08:47
如下图——这个……没学过什么梯形中位线,如果实在不行就这样吧
如下图——
这个……
没学过什么梯形中位线,
如果实在不行就这样吧
如下图——这个……没学过什么梯形中位线,如果实在不行就这样吧
1:延长AE BC相交于点M
∵E是CD中点 ∴DE=CE
∵AD平行CM ∴∠1=∠M,∠D=∠ECM
∴△ADE≌△MCE ∴AD=CM
∴BM=BC+CM ∴BM=BC+AD
∵AB=AD+BC ∴AB=BM ∴∠2=∠M
∴∠1=∠2
2:∵AB平行CD且AD平行BC
∴四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD
∵AE=AB ∴AE=CD
∵AE⊥AB且AF⊥AD
∴∠FAD+∠BAE=180º
∵∠FAD+∠BAE+∠FAE+∠DAB=360º
∴∠FAE+∠DAB=180º
∵AB‖CD ∴∠D+∠DAB=180º
∴∠D=∠FAE
∵AD=AF ∴△FAE≌△ADC
∴AC=EF
3:①:连AC AD
∵AB=AE BC=ED ∠B=∠E
∴△ABC≌△AED
∴AC=AD
∵F是CD的中点
∴CF=DF
∵AF=AF
∴△ACF≌△ADF
∴∠AFC=∠AFD
∵∠AFC+∠AFD=180º
∴AF⊥CD
②:△ABE为等腰三角形
1.证明:过E点做EF//BC
因为:E为DC中点
所以:EF为梯形ABCD的中位线
所以:EF=(AD+BC)/2(中位线的性质)
因为:AB=AD+BC EF为中位线
所以:AF=FE
所以:∠1=∠AEF
因为:AD//FE
所以:∠2=∠AEF
所以:∠1=∠2
2.因为...
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1.证明:过E点做EF//BC
因为:E为DC中点
所以:EF为梯形ABCD的中位线
所以:EF=(AD+BC)/2(中位线的性质)
因为:AB=AD+BC EF为中位线
所以:AF=FE
所以:∠1=∠AEF
因为:AD//FE
所以:∠2=∠AEF
所以:∠1=∠2
2.因为:∠EAF=360°-∠DAF-∠BAE-∠BAD=360°-90°-90°-∠BAD
=180°-∠BAD=∠DAC(DC‖AB,∠ADC与∠BAD互补)
=∠ADC,
又因为:AE=AB,AF=AD
所以:△EAF≌△ADC
所以:AC=EF.
3.连结AC,AD
因为:AB=AE,∠B=∠E,BC=ED (边角边)
所以:△ABC≌△AED
所以:AC=AD
所以:△ACD是等腰三角形
因为:F是CD中点
所以:AF⊥CD
连结BE还可证明∠ABF=∠EAF
收起
1、作EF‖BC,交AB于F,则EF为梯形中位线,F为AB中点,∠2=∠FEA.
EF=1/2(AD+BC),又AB=AD+BC,EF=1/2AB=FA=FB,∠FEA=∠1,所以∠1=∠2。
2、∠EAF=360°-∠DAF-∠BAE-∠BAD=360°-90°-90°-∠BAD
=180°-∠BAD=∠DAC(DC‖AB,∠ADC与∠BAD互补)
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1、作EF‖BC,交AB于F,则EF为梯形中位线,F为AB中点,∠2=∠FEA.
EF=1/2(AD+BC),又AB=AD+BC,EF=1/2AB=FA=FB,∠FEA=∠1,所以∠1=∠2。
2、∠EAF=360°-∠DAF-∠BAE-∠BAD=360°-90°-90°-∠BAD
=180°-∠BAD=∠DAC(DC‖AB,∠ADC与∠BAD互补)
=∠ADC,
又AE=AB,AF=AD,△EAF≌△ADC,AC=EF.
3、连接AC、AD,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,△ABC≌△AED,
AC=AD,又点F是CD中点,CF=FD,AF为公共边,△CAF≌△DAF,
∠AFC=∠AFD=180°/2=90°,所以AF⊥CD.
收起
证是好证明的,问题是写起来太麻烦了,主要思路是
左面一题,做梯形中位形,利用中位线定理。
右边一题较易,证明三角形ACD全等于三角形AFE。
下面一题,连接AC,AD。证明三角形ACD是等腰三解形,AF是垂线。