Inx-Ina/x-a 的极限 ,(a>0)、 x→a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 21:42:33

Inx-Ina/x-a 的极限 ,(a>0)、 x→a
Inx-Ina/x-a 的极限 ,(a>0)、 x→a

Inx-Ina/x-a 的极限 ,(a>0)、 x→a
泰勒公式
lnx在x=a展开
lnx=lna+1/a*(x-a)+(-1/a^2)/2*(x-a)^2+……
所以原式=[lna+1/a*(x-a)+(-1/a^2)/2*(x-a)^2+……-lna]/(x-a)
=[1/a*(x-a)+(-1/a^2)/2*(x-a)^2+……]/(x-a)
=1/a+(-1/a^2)/2*(x-a)+……
所以极限=1/a