一道极限微分的题目F(x)在R上有连续二介导 ,F(x)/x 在x趋近于0的时候等于0,为何可推出F(0)=0?,F'(0)=0?

一道极限微分的题目F(x)在R上有连续二介导 ,F(x)/x 在x趋近于0的时候等于0,为何可推出F(0)=0?,F'(0)=0? 一道高数证明题!(关于连续有界问题)f(x)在R上连续,且f(x)当x趋向无穷时,f(x)极限为一定值A,求证f(x)在R上必有界. 一道关于微分中值定理的证明题求解是一道关于微分中值定理的证明题,题目：设函数f（x）在区间[0,3]上连续,在（0,3）内可导,且f(0)+ f(1)+ f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ在（0,3）内,使f(ξ)=0.哪位大 f(x)在R上是连续的函数,已知f(x)的极限存在,x趋于无穷,证明f(x)在R上有界谢了要过程 证明:若F(X)在R上连续,且F(X)极限存在,则F(X)必在R上有界 问一道关于微分中值定理的数学题设函数f(x)在[0,1]上连续,在区间(0,1)上可导,且有f(1)=2f(0),证明在(0,1)内至少存在一点m,使得(1+m)f'(m)=f(m)成立.要用微分中值定理来做, f(x)在x→无穷大时极限为A,f(x)在R上连续,求证f(x)有界limf(x)在x→无穷大时极限为A,且f(x)在R上连续,求证f(x)有界. 导数微分已知函数f(x)在[a,b]内有一阶连续导数,而且在（a,b)内具有二阶导数,请问f（x）的二阶导数是否一定连续呢? 一道微积分的选择题若函数f(x,y)在点（x0,y0)处不连续,则在该点处函数（ ）偏导数一定不存在 全微分一定不存在极限一定不存在 函数一定没有定义 一道涉及连续性和极限的题目设f(x)在x=1处连续,且当x趋向于1时 lim（f(x)-2）/（x-1）=1 求f(1)最好能写出步骤,说明这道题应该怎么想的?这道题目结合了极限和连续的定义。limf(x)=2,又因为是连续 f(x)在R上有连续的导函数,Z=xf(x/y)+2yf(y/x),求Zxy另请问二阶连续有有什么用,难道有＂fxy? 微分、极限、连续的关系 一道有挑战的微积分F(x)在【a,b】上连续,且f（x）>0,证明 微分中值定理的几个题目1.不用求出函数f(X)=X(X-1)(X-2)(X-3)的导数,判别方程f'(X)=0的跟的个数.2.设f(X)在实数范围内可导,且有f'(X)=C(常数),证明f(X)一定是线性函数.3.已知函数f(X)在[0,1]上连续,(0,1) 数学分析一致连续的问题f(x)在R上连续 提问一道关于高等数学的题目,题目说在x=0处连续,说明走左极限等于右极限,但是答案求出来不相等 为何 关于微分中值定理的题,设 f(x) ,g(x) 在区间 [a,b] 上连续,并且在开区间 (a,b) 上可导,证明:若 f(a) >= g(a),并且对于所有x属于 (a,b)都有f'(x) >=g'(x),则对于所有x属于 [a,b] 都有f(x) >=g(x) 请用微分中值定 设f（x）有连续二阶导数,且f（x）/x在x=0处的极限是0,f''（0）【f（x）在0处的二阶导数值】=4,转下面求（1+f（x）/x）^(1/x)在x=0处的极限?