x y z∈R+且x+y+z=1求(yz/x)+(xz/y)+(xy/z)的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:56:47
x y z∈R+且x+y+z=1求(yz/x)+(xz/y)+(xy/z)的最小值.
x y z∈R+且x+y+z=1求(yz/x)+(xz/y)+(xy/z)的最小值.
x y z∈R+且x+y+z=1求(yz/x)+(xz/y)+(xy/z)的最小值.
由题设及均值不等式可知,(xy/z)+(xz/y)≥2x,(xy/z)+(yz/x)≥2y,(xz/y)+(yz/x)≥2z.三式相加得:(xy/z)+(xz/y)+(yz/x)≥1.该式两边加2×(x+y+z),(即2)得[(xy/z)+(xz/y)+(yz/x)]≥3.等号仅当x=y=z=√3/3时取得.故所求的最小值为3.【两边相加后,分解即是完全平方式】.
x y z∈R+且x+y+z=1求(yz/x)+(xz/y)+(xy/z)的最小值.
不等式计算已知x、y、z∈R+,且x^2+y^2+z^2=1,则yz/x+zx/y+xy/z的最小值是
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=3,求证:x^2/(y^2+z^2+yz)+y^2/(x^2+z^2+zx)+z^2/(x^2+y^2+xy)≥1
设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x+y+zRt
x+y+z+xy+xz+yz+xyz=182(x y z均为正整数,且x>y>z)求x y z
x+y+z+xy+xz+yz+xyz=181(x y z均为正整数,且x>y>z)求x y z
已知y,z为质数,(1除以x)+(1除以y)=(z除以3),且x=yz,求2008x+5y+3z.
若x,y,z属于R+,且x+y+z=a,则xy+yz+zx的最值?)
若|x-3|+|y+2|+|2z+1|=0,求(xy-yz)(y-x+z)
(x+y-xy)/(x+y+2xy)=(y+z-2yz)/(y+z+3yz)=(z+x-3zx)/(z+x+4zx),且2/x=3/y=1/z,则xyz=?
已知(x+y-xy)/(x+y+2xy)=(y+z-2yz)/(y+z+3yz)=(z+x-3zx)/(z+x+4zx),且2/x=3/y-1/z,则xyz=?
4月3日平均值不等式及其应用5变式4设x,y ,z∈R,且x2+y2+z2=1 ,求S=xy/z+xz/y+yz/x的最小值.
已知x,y,z∈R+,且满足x+y+z=1,求1/x+4/y+9/z的取值范围
已知X,Y,Z∈R+,且1/X+2/Y+3/Z=1.求X+Y/2+Z/3的最小值
xyz∈R+且 x+2y+3z=36求 1/x +2/y +3/z的最小值
p+b+r=9,p/(x^2-yz)=b/(y^2-yz)=r/(z^2-xy),求(px+by+rz)/(x+y+z)的值?
若xyz=1,求 x/(xy+x+1) +y/(yz+y+z) +z/(zx+z+1)越快越好~.
f(x,y,z)=yz+xz使得,y^2+z^2=1,yz=3,求f最大值