xyz∈R+且 x+2y+3z=36求 1/x +2/y +3/z的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 10:38:29
xyz∈R+且 x+2y+3z=36求 1/x +2/y +3/z的最小值
xyz∈R+且 x+2y+3z=36求 1/x +2/y +3/z的最小值
xyz∈R+且 x+2y+3z=36求 1/x +2/y +3/z的最小值
你有点高端了楼上.由柯西不等式得
(x+2y+3z)(1/x+2/y+3/z)>=(1+2+3)^2=36
所以1/x+2/y+3/y>=36/36=1
取等x=y=z
用拉格朗日乘数法,
设L(x,y,z)=1/x +2/y +3/z+λ(x+2y+3z-36)
解
Lx=-1/x²+λ=0
Ly=-1/y²+λ=0
Lz=-1/z²+λ=0
x+2y+3z=36
x=y=z=6
最小值为:1/6+2/6+3/6=1
xyz∈R+且 x+2y+3z=36求 1/x +2/y +3/z的最小值
已知x,y,z∈R+,且x+2y+3z=3,.则xyz的最大值是_____.
已知x,y,z∈R+,3x+2y+z=6 求xyz的最大值
x:y:z=2:3:4且x+y+z=18求xyz
已知X,Y,Z属于R+ ,且X+2Y+3Z=3,则XYZ的最大值
证明:若x,y,z∈R,且x^2+y^2+z^2=2,则x+y+z≤xyz+2
若x,y,z∈R,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z≥2(1/x+1/y+1/z)^2
若x,y,z∈R+,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z>2(1/x+1/y+1/z)
若xyz≠0且4(x/z)-5(y/z)=-2,(x/z)+4(y/z)=3,求x:y:z
已知xyz为正实数,且x+2y+z=2,求xyz最大值
1 设x、y、z属于R且(x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/(x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围
若1/2x=1/3y=1/4z,且xyz≠0,求xyz最后一段为“求x:y:z”
已知x:y:z=2:3:4,且x+y+z=1/12,求xyz的值
已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz
x,y,z属于R,x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,求xyz最大值
设x,y,z为正实数,且x+y+z>=xyz,求x^2+y^2+z^2/xyz的最小值
已知:xyz∈R+且x+y+z=1,求证:(1-x)(1-y)(1-z)≥8xyz该如何证明?
代数式的恒等变形3已知(x+y+-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x且xyz不等于0求分式(x+y)(y+z)(z+x)/xyz的值