在菱形ABCD中,两条对角线之积等于一边长的平方.求菱形的一锐角度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 14:45:51
在菱形ABCD中,两条对角线之积等于一边长的平方.求菱形的一锐角度数.
在菱形ABCD中,两条对角线之积等于一边长的平方.求菱形的一锐角度数.
在菱形ABCD中,两条对角线之积等于一边长的平方.求菱形的一锐角度数.
不失一般性,令∠BAD为锐角.设AC与BD的交点为E.
∵ABCD是菱形,∴AE⊥BE、AE=AC/2、BE=BD/2、∠BAE=∠BAD/2.
由锐角三角函数定义,有:sin∠BAE=BE/AB、cos∠BAE=AE/AB,
∴sin(∠BAD/2)=(BD/2)/AB、cos(∠BAD/2)=(AC/2)/AB,
∴sin(∠BAD/2)cos(∠BAD/2)=BD×AC/(4AB^2).
依题意,有:BD×AC=AB^2,∴sin(∠BAD/2)cos(∠BAD/2)=1/4,
∴2sin(∠BAD/2)cos(∠BAD/2)=1/2,∴sin∠BAD=1/2,∴∠BAD=30°.
在菱形ABCD中,两条对角线之积等于一边长的平方.求菱形的一锐角度数.
在菱形ABCD中,AB=10,高等于9.6,求菱形两条对角线的长度
在菱形ABCD中,AB=10,高等于9.6,求菱形两条对角线的长度
如图,在菱形ABCD中,AB=5,OA=4,求这一菱形的周长与两条对角线的长度..2、试说明菱形的面积等于它的两条对角线长得积得一半.
如图,在菱形ABCD中,AB=5,OA=4,求这一菱形的周长与两条对角线的长度.试说明菱形的面积等于它的两条对角长的积的一半.
已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小为多少?
已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是(150°
1.已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是( )
初二 奥数已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是( )
已知菱形ABCD的两条对角线AC=16cm,BD=8cm,那么对角线交点到任一边的距离等于_______cm
已知菱形ABCD的两条对角线AC=8cmBD=6cm那么对角线ACBD的交点到任一边的距离等于多少
菱形的两条对角线的平方和等于一边平方的几倍?
已知菱形ABCD两条对角线之积恰好等于菱形一条边长的平方的根号3倍,求该菱形的一个锐角大小.并说明理由初二数学题.求过程、
已知菱形ABCD两条对角线AC,BD的积等于菱形一条边长的平方的根号3倍,求该菱形的一个钝角大小.
如图2,在菱形ABCD中,两条对角线相交于点O,AD=5cm,AC=8cm,求菱形的ABCD的面积.
如图在菱形ABCD中∠ABC与∠BAD的度数之比为1:2 周长为48cm 求1.两条对角线的长2.菱形面积.
如图,在菱形ABCD中,∠A与∠B的度数之比为1:2,AB=10厘米.求:(1)两条对角线的长度(2)菱形的面积
数学题(八年级)1.已知菱形ABCD中的两条对角线AC=8,BD=6,那么对角线AC、BD的交点到任一边的距离等于___.