作业帮∫arctan(x/(1+x))^-2错了是^0.5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:33:27
∫arctan(x/(1+x))^-2错了是^0.5
∫arctan(x/(1+x))^-2
错了是^0.5
∫arctan(x/(1+x))^-2错了是^0.5
分部积分
原式=xarctan√(x/(1+x))-∫ x/(1+x/(1+x))d[√(x/(1+x))]
令√(x/(1+x))=u,x=u^2/(1-u^2)
=xarctan√(x/(1+x))-∫ (u^2/(1-u^2))/(1+u^2)du
=xarctan√(x/(1+x))+∫ u^2/[(u-1)(u+1)(1+u^2)]du
u^2/[(u-1)(u+1)(1+u^2)]=A/(u-1)+B/(u+1)+(Cu+D)/(1+u^2)
解得：A=1/4,B=-1/4,C=0,D=1/2
=xarctan√(x/(1+x))+1/4∫ 1/(u-1)du-1/4∫ 1/(u+1)du+1/2∫ 1/(u^2+1)du
=xarctan√(x/(1+x))+1/4ln|u-1|-1/4ln|u+1|+1/2arctanu+C
=xarctan√(x/(1+x))+1/4ln|√(x/(1+x))-1|-1/4ln|√(x/(1+x))+1|+1/2arctan√(x/(1+x))+C
=xarctan√(x/(1+x))+1/4ln|(√x-√(1+x))/(√x+√(1+x))|+1/2arctan√(x/(1+x))+C
∫arctan(x/(1+x))^-2错了是^0.5
∫arctan(x/2)dx
求积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx
求不定积分∫(arctan(1/x)/(1+x^2))dx
∫arctan^2x/(1+x^2)dx
∫arctan[(x-1)/(x+1)]dxrt
arctan(((2X)/(1-X))^2)导数
arctan(1/x)求导
∫Arctan(1+x^2)dx怎么求?
∫arctan√(x^2-1)dx求不定积分
∫arctan(1+√x)dx
不定积分arctan(1+x^1/2)dx
求微积分arctan(x^1/2)dx
arctan根号（x^2-1)求导,
arctan（x）^1/2的不定积分
y=arctan（x^2+1）
∫(arctan√x)/[√x*(1+x)]dx
（x*arctan(x))/(1+x^2)^2,求积分