已知,如图所示,△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AE=AB,CF=CB,求三角形BEF的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:40:14

已知,如图所示,△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AE=AB,CF=CB,求三角形BEF的面积.
已知,如图所示,△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AE=AB,CF=CB,求三角形BEF的面积.

已知,如图所示,△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AE=AB,CF=CB,求三角形BEF的面积.
角ABC=90度,则AC=√(AB^2+BC^2)=5.
作BH垂直AC于H,由面积关系可知:AC*BH=AB*BC,5*BH=3*4,BH=12/5.
EF=AE+CF-AC=3+4-5=2.故S⊿BEF=EF*BH/2=12/5.

由勾股定理得,AC=5
AE+CF=AB+CB=7=AC+EF
所以EF=2 AF=1 CE=2
由图得,三角形AFB、三角形BFE、三角形BEC不等底但等高,所以
S三角形ABC=S三角形AFB+S三角形EFB+S三角形BEC=½×﹙AB×BC)=6
=½×﹙AF×h)+½×﹙EF×h﹚+½×﹙EC×h﹚=...

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由勾股定理得,AC=5
AE+CF=AB+CB=7=AC+EF
所以EF=2 AF=1 CE=2
由图得,三角形AFB、三角形BFE、三角形BEC不等底但等高,所以
S三角形ABC=S三角形AFB+S三角形EFB+S三角形BEC=½×﹙AB×BC)=6
=½×﹙AF×h)+½×﹙EF×h﹚+½×﹙EC×h﹚=½×h×(AF+FE+EC)=½×h×5=6
所以h=5分之12
所以S三角形BFE=5分之12

收起

同楼上:

 解:作BH垂直AC于H,

∵∠ABC=90度,

 ∴AC=√(AB^2+BC^2)=5.

∵AC×BH=AB×BC

即5*BH=3*4,

  BH=12/5.

又∵EF=AE+CF-AC

          =3+4-5=2.

∴S△BEF=(EF×BH)×(1/2)=12/5.

如图所示,已知:三角形ABC中,BC 如图所示,已知在三角形ABC中,AB 如图所示,已知△ABC中,BD,CE是高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形. 已知:如图所示,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数 如图所示,已知在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=8,求BC的长和△ABC的面积. 如图所示,已知在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,若∠BOC=140°求∠A的度数. (1)如图所示,已知△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.试说明∠BOC=90°+12∠A;(2)如图所示,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线.试说明∠D=90°-12∠A;(3)如图所示,已知BD 已知,如图所示,△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AE=AB,CF=CB,求三角形BEF的面积. 如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC. #高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC 如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:A如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,AD,CE,是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD. 已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(2)2DE=BC-AC 已知三角形ABCD中,如图所示,∠A=60°,BD、CE是△ABC的两条高.求证:△ADE相似于△ABC是三角形ABC,没图啊 明天要交, 1.如图所示,在△ABC和△ADE中,∠CAB=∠EAD,AC=AE.(1)若加条件______.可用ASA得△ABC≌△ADE;(2)若加条件_______,可用AAS得△ABC≌△ADE.2.如图所示,已知△ABC中,AD是BC边上的高,要根据“AAS”证明△ABD≌ 如图所示,在Rt△ABC中, 如图所示,在△ABC中,∠1=∠2=∠3.说明△ABC∽△DEF 如图所示,已知在三角形ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数