1 正实数a,b满足4/a+1/b=1,则使a+b取最小值时的实数对(a,b)是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:11:13

1 正实数a,b满足4/a+1/b=1,则使a+b取最小值时的实数对(a,b)是?
1 正实数a,b满足4/a+1/b=1,则使a+b取最小值时的实数对(a,b)是?

1 正实数a,b满足4/a+1/b=1,则使a+b取最小值时的实数对(a,b)是?
A+B=(A+B)*(4/A+1/B)=5+4B/A+A/B≥5+2*2=9,此时有4B/A=A/B,有A=2B.
代入4/A+1/B=1可得A=6,B=3

实数对AB就是5,5
过程很简单,
4/a+1/b=1,但是4/a+1/b>=4/根号AB,
要使上式成立取最少值,则A=B,解得A=5,B=5