y=sinx除以x,求最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:55:49

y=sinx除以x,求最小正周期
y=sinx除以x,求最小正周期

y=sinx除以x,求最小正周期
y=sinx/x不是周期函数,.
用反证法可以证明
假没f(x)=sinx/x是周期函数
设周期为T>0
则有f(x+T)=f(x)
即sin(x+T)/(x+T)=sinx/x
取x=兀/2代入上式
sin(T+兀/2)/(T+兀/2)=sin兀/2/(兀/2)
cosT/(T+兀/2)=1/(兀/2)
cosT=2T/兀+1>1
与cosT