y=|sinx+cosx|,求最小正周期、要过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:48:33

y=|sinx+cosx|,求最小正周期、要过程.
y=|sinx+cosx|,求最小正周期、要过程.

y=|sinx+cosx|,求最小正周期、要过程.
y
=|sinx+cosx|
=|根号2*sin(x+pi/4)|
sin(x+pi/4)最小正周期为2π
加绝对值后最小正周期为π
π

y=|sinx+cosx|=|√2sin(x+兀/4)|
画出该函数图象,可知该函数最小正周期为兀.

y=sinx+cosx=根号2sin(四分之pai+x)
由于最小正周期等于 二pai除以w
w=1
所以结果为 2pai
由于加有绝对值 所以结果为pai


Sinx+cosx=sinx+sin(π/2-x)=2^1/2cos(x-π/4)
|Sinx+cosx|=|2^1/2cos(x-π/4)|
Cosx的最小正周期2π,cos(x-π/4)的最小正周期也是2π,原式的最小正周期为π。