作业帮高一不等式的综合应用已知关于x的不等式〔k(1-x)/(x-2)〕+1＜0的解集为空集,求实数k的取值或取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 01:30:33
高一不等式的综合应用已知关于x的不等式〔k(1-x)/(x-2)〕+1＜0的解集为空集,求实数k的取值或取值范围.
高一不等式的综合应用
已知关于x的不等式〔k(1-x)/(x-2)〕+1＜0的解集为空集,求实数k的取值或取值范围.
高一不等式的综合应用已知关于x的不等式〔k(1-x)/(x-2)〕+1＜0的解集为空集,求实数k的取值或取值范围.
关于x的不等式k(1-x)/(x-2)+1≤0的解集为空集,
就是关于x的不等式k(1-x)/(x-2)+1>0对一切x≠2成立,
即k(1-x)/(x-2)>-1,
注意到当x→2-0时,(1-x)/(x-2)→+∞；
当x→2+0时,(1-x)/(x-2)→-∞,
对任实数k≠0,总可以找到实数x,使k(1-x)/(x-2)0不可能对一切x≠2成立；
当k=0时,1>0显然成立,所以k=0.
展开得 -KX＾2+3KX-2K+1＜0
则 K＜ 0
△=（3K）＾2-4K*（2K-1）＞0
得 K＜-4
高一不等式的综合应用已知关于x的不等式〔k(1-x)/(x-2)〕+1＜0的解集为空集,求实数k的取值或取值范围.
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