作业帮老师,线性代数问题老师,为什么非齐次任意两个解的差是对应齐次方程组的解?还有矩阵AB=0为什么能推出r（A）+r（B）小于等于n?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:48:45
老师,线性代数问题老师,为什么非齐次任意两个解的差是对应齐次方程组的解?还有矩阵AB=0为什么能推出r（A）+r（B）小于等于n?
老师,线性代数问题
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（1）设α, β 都是Ax=b 的解,则有Aα =b,A β＝b.
于是A(α- β)=Aα-Aβ=b-b=0, 于是α- β是Ax=0的解.
（2）若AB=0,则B的每一列都是Ax=0的解,所以B的秩R(B),即B的列秩不超过n-R(A),其中R(A) 是A的秩,于是R(A)+R(B)不超过n.
若对你有用,就采纳了吧.对这个问题,若还有不明白的,可以再问.
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