已知x²-x-1=0,求x的四次方+x的四次方分之一 的值

已知x²-x-1=0,求x的四次方+x的四次方分之一 的值
已知x²-x-1=0,求x的四次方+x的四次方分之一 的值

已知x²-x-1=0,求x的四次方+x的四次方分之一 的值
x²-x-1=0 等式两边同除x：
x-1-1/x=0
x-1/x=1
(x-1/x)^2=1^2
x^2-2+1/x^2=1
x^2+1/x^2=3
(x^2+1/x^2)^2=3^2
x^4+2+1/x^4=9
x^4+1/x^4=7