已知a,b满足ab=1,M=(1+a分之1)+(1+b分之1),N=(1+a分之a)+(1+b)分之b,则M,N的关系为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:42:30

已知a,b满足ab=1,M=(1+a分之1)+(1+b分之1),N=(1+a分之a)+(1+b)分之b,则M,N的关系为?
已知a,b满足ab=1,M=(1+a分之1)+(1+b分之1),N=(1+a分之a)+(1+b)分之b,则M,N的关系为?

已知a,b满足ab=1,M=(1+a分之1)+(1+b分之1),N=(1+a分之a)+(1+b)分之b,则M,N的关系为?
M=(1+a分之1)+(1+b分之1),
=(1+b+1+a)/(1+a)(1+b)
=(2+a+b)/(ab+a+b+1)
=(2+a+b)/(1+a+b+1)
=1

N=(1+a分之a)+(1+b)分之b,
=(a+ab+b+ab)/(ab+a+b+1)
=(a+b+1+1)/(1+a+b+1)
=1
∴M=N