已知实数a,b,c满足abc=1,则1+a+ab分之a + 1+b+bc分之b + 1+c+ac分之c=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:31:11

已知实数a,b,c满足abc=1,则1+a+ab分之a + 1+b+bc分之b + 1+c+ac分之c=?
已知实数a,b,c满足abc=1,则1+a+ab分之a + 1+b+bc分之b + 1+c+ac分之c=?

已知实数a,b,c满足abc=1,则1+a+ab分之a + 1+b+bc分之b + 1+c+ac分之c=?
a/(1+a+ab){上下都乘以c}+b/(1+b+bc){上下都乘以a}+c/(1+c+ac)
=ac/(c+ac+abc)+ab/(a+ab+abc){上下都乘以c}+c/(1+c+ac)
=ac/(c+ac+1)+abc/(ac+abc+c)+c/(1+c+ac)
=(ac+1+c)/(1+c+ac)
=1
如有不明白,可以追问!
谢谢采纳!

把第一个等式两边都乘以c,第二个等式两边都乘以a,第三个等式两边都乘以b,再把三个等式左右两边分别相加,左边就是你要求的分式的2倍,右边相加等于47/60