函数y=|x+1|在【a,正无限)上是增函数,则a的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 01:41:32

函数y=|x+1|在【a,正无限)上是增函数,则a的取值范围是
函数y=|x+1|在【a,正无限)上是增函数,则a的取值范围是

函数y=|x+1|在【a,正无限)上是增函数,则a的取值范围是
∵y=|x+1| ∴画图象可知,y在(负无穷,-1)单调递减,在[-1,正无穷)单调递增 ∴要使y在[a,正无穷)上单调递增,只需[a,正无穷)是[-1,正无穷)的子集 ∴a>=-1

当x+1＞0，即x＞-1时，y=x+1，当x≤-1时，y=-（x+1）
即x≤-1时，y是减函数，当x＞-1时，为增函数，拐点为x=-1
要使x大于a后为增函数，则只能在x≥-1段，
所以a≥-1

因为函数y=|x+1|关于直线x=-1对称，即x=-1是函数y=|x+1|的对称轴，
在区间（－∞，－1]，函数y=|x+1|是减函数，y随x的增大而减小，在区间[－1，∞），函数y=|x+1|是增函数，y随x的增大而增大。故a的取值范围是a∈[－1，+∞），即只要a大于－1，函数y=|x+1|在[a，+∞）上都是增函数。...

全部展开

收起

函数y=|x+1|在【a,正无限)上是增函数,则a的取值范围是已知=(a^2-1)^x在（正无限,负无限）上已知=(a^2-1)^x在（正无限,负无限）上是减函数,求a的取值范围证明函数f(x)=根号x+x在0到正无限上是增函数证明 y=x²分之1在（0,正无限极）是单调减函数 1,已知a属于【-2,2】,b属于【0,4】,求{2a+b≤4,2b>3a+3的概率2,已知关于x的一元二次函数f（x）=ax的平方-4bx+1,设点（a,b）是区域{x+y-8≤0,x>o,y>0}内的随机点,求函数y=f(x)在区间【1,正无限）上是增函数证明函数f(x)=x+x分之一在（1,+MAX）上是正函数+MAX表正无限正函数改为增函数函数y=ln（x+1）/（x-1）,x属于(1,正无限)的反函数为? 求函数y=x^2-4x=1在下列区间中的最大值或最小值.（1）(负无限,正无限）（2）[1,3]请各位老师指教下, 已知函数f (x)=a-1/x(x大于0),求证：函数y=f(x)在0到正无穷大上是增函数证明 (1)函数f(x)=x2+1在(-无限,0)上是减函数证明 (1)函数f(x)=x2+1在(-无限,0)上是减函数 (2)函数f(x)=1-1/x在(-无限,0)上是增函数 3 探究一次函数y=mx+b(x属於R)的单调性,并证明你的结论函数y=|x|+2的单调递增区间是A.【0,+无限） B.（-无限,0） C.（-无限,+无限） D.【2,+无限）证明 (1)函数f(x)=x^2+1在(-无限,0)上是减函数 (2)函数f(x)=1-1/x在(-无限,0)上是增函数证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷)上是增函数证明：函数y=x除以x+1在（-1,正无穷大）上是增函数证明函数y=x+1/x 在（1,正无穷）上是增函数证明函数y=x+1/x在区间[1,正无穷]上是增函数. 证明函数y=x+ 1/x在区间【1,正无穷）上是增函数. 已知函数f(x)=a-1/根号下x的平方.(1)求证函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数