某供电部门准备在输电主干线L上接一个分支线路同时向新落成的A,B两个居民小区送电,分支点为AA1=2km,BB=1 km,且A1B1= 4km.(1)若居民小区A、B在主干线L的两旁,如图Z-16-10①所示,那么分支点M在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:54:51
某供电部门准备在输电主干线L上接一个分支线路同时向新落成的A,B两个居民小区送电,分支点为AA1=2km,BB=1 km,且A1B1= 4km.(1)若居民小区A、B在主干线L的两旁,如图Z-16-10①所示,那么分支点M在
某供电部门准备在输电主干线L上接一个分支线路同时向新落成的A,B两个居民小区送电,分支点为AA1=2km,BB=
1 km,且A1B1= 4km.(1)若居民小区A、B在主干线L的两旁,如图Z-16-10①所示,那么分支点M在什么地方时总线路最短?通过作图,在直线l上标出M点的位置,并求出总线路的长是多少?(2)如果居民小区AB在主干线L的同旁,如图z-16-10②所示,那么分支点M在什么地方时总线路最短?在图中标出M点的位置.(3)若其他条件不变,上述两种情况下M点的位置是否相同,为什么?
某供电部门准备在输电主干线L上接一个分支线路同时向新落成的A,B两个居民小区送电,分支点为AA1=2km,BB=1 km,且A1B1= 4km.(1)若居民小区A、B在主干线L的两旁,如图Z-16-10①所示,那么分支点M在
(1)连接AB,AB与l的交点就是所求分支点M分支点开在此处,总线路最短.过B作l的平行线与AA1的延长线交于F,
设A1M=x,则MB1=4-x,
∵BB1⊥l,AA1⊥l,
∴∠BB1M=∠AA1M=90°,又∠AMA1=∠BMB1,
∴△B1BM∽△A1AM,
∴ = ,即 = ,
解得A1M=x= ,
在直角三角形ABF中,AF=AA1+A1F=2+1=3,BF=B1A1=4,
由勾股定理得AB= =5,
所以分支点M在线段A1B1上且距A1点 千米处,最短线路的长度为5千米;
(2)如图(2),作B点关于直线l的对称点B2,连接AB2交直线l于点M,
此处即为分支点,
由(1)知,A1M长度为 千米.