谁能求一下这两个积分式的原函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:21:49

谁能求一下这两个积分式的原函数
谁能求一下这两个积分式的原函数

谁能求一下这两个积分式的原函数
1） 原式= ∫(1-cos2θ)^2/4 dθ
=∫(1-2cos2θ+cos^2 2θ)/4 dθ
=∫(1-2cos2θ+0.5(1+cos4θ)]/4 dθ
=∫(3-4cos2θ+cos4θ)/8 dθ
=∫(3θ-2sin2θ+ 1/4sin4θ)/8+C
2. 令x=asinθ
则dx=acosθdθ
原式=∫(asinθ)^3 acosθ*acosθdθ
=a^5 ∫(sinθ)^3 (cosθ)^2dθ
=-a^5 ∫(sinθ)^2 (cosθ)^2 d(cosθ)
=-a^5∫(1-cos^2 θ)(cosθ)^2d(cosθ)
=-a^5∫(cos^2θ-cos^4θ)d(cosθ)
=-a^5(1/3cos^3 θ-1/5cos^5θ)+C
=-a^5[1/3(1-x^2)^(3/2)-1/5(1-x^2)(5/2)]+C

谁能求一下这两个积分式的原函数 这积分的原函数咋求得? x^4/(1-x^4) 1/(1-x^2)这两个函数的原函数（即积分）怎么算 高等数学一元函数积分的原函数问题想问一下我错在什么地方?谢谢 如果被积分的函数是一个复合函数求导而来的,那么怎么算出这个原函数?比如求e^(2x)、cos2x,这两个函数的原函数,该怎样求? 原函数不是初等函数的函数怎样求积分? 原函数不是初等函数的函数怎样求积分? 对称区间上 奇偶函数的定积分请证明一下这两个等式 是怎么得到的 定积分有原函数吗,怎么这道题定积分的原函数就是原函数还稀里糊涂的做对了 如何求定积分中被积函数的原函数 求原函数的过程是不是就是积分?找不到原函数的函数怎么办? 微分的导数是积分 积分的原函数是微分 这句话大概对吗?有错吗 微分的导数是积分 积分的原函数是微分 这句话大概对吗?有错吗 求xsinx的平方的原函数的定积分 cos@的4次方的定积分的原函数 (1+cosx)的三次方的原函数是什么- - 这是积分问题 求sinx/x的原函数 就是它的积分. 正弦x除x的积分的原函数是什么