【高一数学】在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2√3,...在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2√3,M、N分别为AB、SB的中点.①证明:AC⊥S
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:01:30
【高一数学】在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2√3,...在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2√3,M、N分别为AB、SB的中点.①证明:AC⊥S
【高一数学】在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2√3,...
在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2√3,M、N分别为AB、SB的中点.
①证明:AC⊥SB;②求二面角N-CM-B的大小;③求点B到平面CMN的距离
用高一知识回答,空间向量什么的就别来了;
复制党也别来了...求详细步骤,答的好的有追加分!
【高一数学】在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2√3,...在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2√3,M、N分别为AB、SB的中点.①证明:AC⊥S
.
(1)找AC中点P,连接SP,PB,由等腰等边可证垂直,然后三垂线证得AC⊥SB
(2)作NQ⊥BP及二面角相关垂面,根据比例得NQ=2,再有等边三角形三心合一求得面NCM在底面的投影为1/2,正切值为2√2,所求角为arctan2√2
(3)N-BMC体积=B-CMN,底成高相等就可以啦。图画的小数据看不太清了,计算过程就不给了,很多数据(2)里其实已经算出来了,答案应该是4√2...
全部展开
(1)找AC中点P,连接SP,PB,由等腰等边可证垂直,然后三垂线证得AC⊥SB
(2)作NQ⊥BP及二面角相关垂面,根据比例得NQ=2,再有等边三角形三心合一求得面NCM在底面的投影为1/2,正切值为2√2,所求角为arctan2√2
(3)N-BMC体积=B-CMN,底成高相等就可以啦。图画的小数据看不太清了,计算过程就不给了,很多数据(2)里其实已经算出来了,答案应该是4√2/3.
希望没有算错,还是建议你没事去学一下空间向量,虽然烦了点但毕竟对于大多数高中立几是大杀器。
收起