求数学帝回答在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC O是BC的中点,平面SAO⊥平面ABC求证:角SAB=角SAC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:52:56
求数学帝回答在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC O是BC的中点,平面SAO⊥平面ABC求证:角SAB=角SAC
求数学帝回答
在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC O是BC的中点,平面SAO⊥平面ABC求证:角SAB=角SAC
求数学帝回答在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC O是BC的中点,平面SAO⊥平面ABC求证:角SAB=角SAC
∵AB=AC O是BC的中点
∴AO⊥BC
又∵平面SAO ⊥ 平面ABC
∴BC⊥平面SAO
而O是BC中点
∴SB=SC
又SA=SA AC=AB
∴△SAB≌△SAC
∴∠SAB=∠SAC
由题可知三角形abc为等腰三角形,因为两个面垂直,ao垂直于bc,则ao垂直于so,so就垂直于bc,又o为bc中点,则sb=sc,又ab=ac,sa为公共边,所以三角形sac与三角形sab全等,所以角SAB=角SAC
楼主好!
∵AB=AC O是BC的中点
∴AO⊥BC
又∵平面SAO ⊥ 平面ABC
∴BC⊥平面SAO
而O是BC中点
∴SB=SC
又SA=SA AC=AB
∴△SAB≌△SAC
∴∠SAB=∠SAC
望楼主采纳,谢谢!
求数学帝回答在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC O是BC的中点,平面SAO⊥平面ABC求证:角SAB=角SAC
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