已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=(an)^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项公式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 14:36:08

已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=(an)^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项公式.
已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=(an)^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项公式.

已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=(an)^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项公式.
10Sn=an^2+5an+6(1)
10S(n-1)=[a(n-1)]^2+5a(n-1)+6(2)
(1)-(2)得:10an=an^2+5an-[a(n-1)]^2-5a(n-1)
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-5]=0
an=a(n-1)+5(是等差数列)
10a1=a1^2+5a1+6
解得:a1=2或3
当a1=2时,a3=2+2*5=12,a15=2+14*5=72(正好是等比数列)
当a1=3时,a3=3+2*5=13,a15=3+14*5=73(不是等比数列)
所以an=2+(n-1)*5=5n-3

呵呵楼上好厉害啊

已知正项数列｛An｝中,其前n项和Sn满足10Sn=An^2+5An+6,求数列通项公式. 已知正项数列 an 其前n项和sn满足Sn=（（an+1）/2）²,求an的通项公式已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an. 已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an²+5an+6且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an要思路. 已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=(an)^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项公式. 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知正数数列an满足a1=1 sn=1/2（an+1/an),其中sn为其前n项和,则sn=?请详解求教：已知正项数列｛an｝,其前N项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求｛an｝通项公式已知正项数列｛an｝,其前N项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列｛an｝的通项公式. 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 求教：已知正项数列｛an｝,其前N项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求｛an｝通项公式已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+ 已知正项数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1/8（an+2）平方,求an 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 已知正项数列an,其前n项和Sn满足10Sn=a方n+5an+6,且a1 a3 a15成等比数列,求通项公式我笨啊讲明白点已知正整数数列｛an｝中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2）2求｛an｝的通项公式已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式已知数列{an}中,a1=8,且2an+1 + a6=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4|