作业帮1.已知a-2b/a=1/3,求a/b的值 2.已知1/b-1/a=1,求代数式2a+3ab-2b/a-b+ab的值 3.已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4ca/c+a=1/5,求abc/ab+bc+ca的值4.已知x/x^2-x+1=7,求x^2/x^4+x^2+1的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:22:54
1.已知a-2b/a=1/3,求a/b的值 2.已知1/b-1/a=1,求代数式2a+3ab-2b/a-b+ab的值 3.已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4ca/c+a=1/5,求abc/ab+bc+ca的值4.已知x/x^2-x+1=7,求x^2/x^4+x^2+1的值
1.已知a-2b/a=1/3,求a/b的值 2.已知1/b-1/a=1,求代数式2a+3ab-2b/a-b+ab的值 3.已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4
ca/c+a=1/5,求abc/ab+bc+ca的值
4.已知x/x^2-x+1=7,求x^2/x^4+x^2+1的值
1.已知a-2b/a=1/3,求a/b的值 2.已知1/b-1/a=1,求代数式2a+3ab-2b/a-b+ab的值 3.已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4ca/c+a=1/5,求abc/ab+bc+ca的值4.已知x/x^2-x+1=7,求x^2/x^4+x^2+1的值
第一题应该是：已知（a-2b）/a=1/3,求的a/b值
（a-2b）/a=1/3,即1-2（a/b）=1/3,故a/b=1/3
第二题应该是：已知1/b-1/a=1,求代数式（2a+3ab-2b）/（a-b+ab）的值
（2a+3ab-2b）/（a-b+ab）的分子分母同除以ab（由题意知a≠0,b≠0）
得：(2/b+3-2/a)／(1/b-1/a+1)＝[2(1/b-1/a)+3]／(1/b-1/a+1)=[2+3]／(1+1)=5／2
已知ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4 ,ca/(c+a)=1/5,求abc/(ab+bc+ca)的值
因为ab/(a+b)=1/3,所以(a+b)/ab=3,即：1/b＋1/a=3 ①
同理有：1/c＋1/b=4 ②
1/a＋1/c=5 ③
①②③联立解得：1/a=2,1/b=1,1/c=3
又因为(ab+bc+ca)/abc=1/c+1/a+1/b=6
所以abc/(ab+bc+ca)=1/6
第四题应该是：已知x/(x²-x-1)=7,求x^2/(x^4+x^2+1)的值
x/(x^2-x-1)=1/(x-1-1/x)=7,所以x-1/x-1=1/7,即x-1/x=8/7
所以(x-1/x)²=(8/7)²,即x²+1/x²-2=64/49,所以x²+1/x²=162/49
x^2/(x^4+x^2+1)＝1/(x²+1/x²+2)=49/260
说明：若为x/(x²-x+1)=7看似能做,实会出现x²+1/x²＜0