一道微积分习题 很困惑设f（x）在（-∞,+∞）有定义,对任意的x,y∈（-∞,+∞）有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy,且f‘（0）存在,求f（x）.我是这样解得：易知f（0)=0 则【f（2x）-f（0）】/2x=f’（0）

一道微积分习题 很困惑设f（x）在（-∞,+∞）有定义,对任意的x,y∈（-∞,+∞）有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy,且f‘（0）存在,求f（x）.我是这样解得：易知f（0)=0 则【f（2x）-f（0）】/2x=f’（0） 一道大一高数微积分习题 证明f(x)=1/x cos(1/x)在（0,1）内无界 微积分函数我初学微积分,遇到一习题不会,设f(x)是定义在（-a,a)内的任意函数,证明：f(x)总可以表达为偶函数和奇函数之和. 大学微积分 设fx在(-∞,+∞)有定义,并且满足f(x+y)=f(x)f(y)对所有实数成立,设f'(0)=a.试求f'（x）和f（x）表达式 一道微积分习题lim（x趋向于无穷大）x[（1+1/x)^x-e] 微积分习题设f(x)+f(1-1/x)=2x,x≠0,1,则f(x)=______. 一道有挑战的微积分F(x)在【a,b】上连续,且f（x）>0,证明 一道微积分的题目,我这样做错在哪里呢设函数f(x)在(负无穷大,正无穷大)内满足f(x)=f(x-π)+sinx,且当x∈[0,π]时,f(x)=x.求∫（π,3π）f(x) dx.我是这样算的,设f(x)的原函数为F(x),对f(x)=f(x-π)+sinx两边积 大一微积分函数题设f（x）是[0,+∞ )上的单减函数,证明：对任何满足λ+ μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞),有下列不等式成立：f（x）≤λf（λx）+ μf（μx）微积分预备知识的一道题,也不一定写全过程 【50分高数微积分题】设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导 f(a)f(b)>0 f(a)f[(a+b)/2] 微积分第一章习题1、设f（x）是以T为周期的函数,则函数f（x）+f（2x）+f（3x）+f（4x）的周期是多少?2、设f（x）=sin2x+tan0.5x,则f(x)的周期是多少? 一道微积分习题 第一题 设f(x)在[0,+∞)连续,limf(x)=A (x→+∞),求证lim∫(0到x)f(t)dt=+∞（x→+∞）考研的一道习题,后面答案是这样的,因limf(x)=A>A/2,由极限不等式知,存在N,当x>N时f(x)>A/2,则x>X时有：∫(0,x)f(t)dt=∫(0,N) f(t)dt+ 微积分一道题设f(x)在x=0的某个邻域内连续,且有limx→0 f(x)/xsinx=1,验证x=0为f(x)的驻点且为极小值点. 微积分选择题一道设f(x)的导数在x=a处连续,又 当x趋于a时,f'(x)/x-a的极限等于-1,则：（）A x=a是f(x)的极大值点 B x=a是f(x)的极小值点C (a,f(a))是曲线y=f(x)的拐点 D x=a不是f(x)的极值点,(a,f(a))也不是 多元函数微积分部分习题设f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中g(x,y)在（0,0）连续,问g(x,y)在什么条件下偏导数fx(0,0)和fy(0,0)存在? 同济微积分课后习题问题设函数f(x)在点x.处有连续的二阶导数,证明：lim[f(x.+h)+f(x.-h)-2f(x.)]/h^2=f''(x.)因为我知道怎么下手做,但是在解答过程中有些极限问题暴露出来不太清楚,对照自己的找一 概率密度求分布函数一道习题.设随机变量X概率密度:f(x)=(1/2)e^(-丨x丨),-∞