作业帮已知ABC-A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱,D是侧棱CC1的中点.则点c1到平面AB1D的距离是除了求法向量还能怎么做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:47:22
已知ABC-A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱,D是侧棱CC1的中点.则点c1到平面AB1D的距离是除了求法向量还能怎么做
已知ABC-A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱,D是侧棱CC1的中点.
则点c1到平面AB1D的距离是
除了求法向量还能怎么做
已知ABC-A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱,D是侧棱CC1的中点.则点c1到平面AB1D的距离是除了求法向量还能怎么做
建立以A'A为Z轴,A'B'为X轴,垂直A'B'为Y轴的空间直角坐标系
所以A(0,0,a)B'(a,0,0)C'(a/2,a/2,0)D(a/2,a/2,a/2)
所以C'B向量=(-a/2,a/2,0) AD=(a/2,a/2,-a/2) B'D=（-a/2,a/2,a/2）
求出平面AB'D的一个法向量n=（0,1,1）
所以点C'到平面AB'D距离为：C'B向量*n向量/n向量模=根号下2*a/4
用等体积法
建立以A'A为Z轴，A'B'为X轴，垂直A'B'为Y轴的空间直角坐标系
所以A(0,0,a)B'(a,0,0)C'(a/2,a/2,0)D(a/2,a/2,a/2)
所以C'B向量=(-a/2,a/2,0) AD=(a/2,a/2,-a/2) B'D=（-a/2,a/2,a/2）
求出平面AB'D的一个法向量n=（0，1，1）
所以点C'到平面AB'D距离为：C'...
全部展开
建立以A'A为Z轴，A'B'为X轴，垂直A'B'为Y轴的空间直角坐标系
所以A(0,0,a)B'(a,0,0)C'(a/2,a/2,0)D(a/2,a/2,a/2)
所以C'B向量=(-a/2,a/2,0) AD=(a/2,a/2,-a/2) B'D=（-a/2,a/2,a/2）
求出平面AB'D的一个法向量n=（0，1，1）
所以点C'到平面AB'D距离为：C'B向量*n向量/n向量模=根号下2*a/4
对不起，我不知道别的方法
收起
建立以A'A为Z轴，A'B'为X轴，垂直A'B'为Y轴的空间直角坐标系
所以A(0,0,a)B'(a,0,0)C'(a/2,a/2,0)D(a/2,a/2,a/2)
所以C'B向量=(-a/2,a/2,0) AD=(a/2,a/2,-a/2) B'D=（-a/2,a/2,a/2）
求出平面AB'D的一个法向量n=（0，1，1）
所以点C'到平面AB'D距离为：C'...
全部展开
建立以A'A为Z轴，A'B'为X轴，垂直A'B'为Y轴的空间直角坐标系
所以A(0,0,a)B'(a,0,0)C'(a/2,a/2,0)D(a/2,a/2,a/2)
所以C'B向量=(-a/2,a/2,0) AD=(a/2,a/2,-a/2) B'D=（-a/2,a/2,a/2）
求出平面AB'D的一个法向量n=（0，1，1）
所以点C'到平面AB'D距离为：C'B向量*n向量/n向量模=根号下2*a/4
收起