等差数列的前n项和公式的代入问题?人教版高一必修1第二章第2.3节第43页第5行是这样提到的：现有两个问题：教课书说代入等差数列的通项公式,得到上面第二个公式,那么它所谓的代入具体

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 23:32:55

等差数列的前n项和公式的代入问题?人教版高一必修1第二章第2.3节第43页第5行是这样提到的：现有两个问题：教课书说代入等差数列的通项公式,得到上面第二个公式,那么它所谓的代入具体
等差数列的前n项和公式的代入问题?

人教版高一必修1第二章第2.3节第43页第5行是这样提到的：

现有两个问题：

教课书说代入等差数列的通项公式,得到上面第二个公式,那么它所谓的代入具体是怎样个代入法?

上面红色字体看不明白.它到底是什么意思?

谢谢.

等差数列的前n项和公式的代入问题?人教版高一必修1第二章第2.3节第43页第5行是这样提到的：现有两个问题：教课书说代入等差数列的通项公式,得到上面第二个公式,那么它所谓的代入具体
等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d
∴ Sn=(a1+an)*n/2
=[a1+a1+(n-1)d]*n/2
=[2a1+(n-1)d]*n/2
=na1+n(n-1)d/2

因为an=a1+(n-1)d
所以代入就是把第一个公式中的an用a1+(n-1)d代替，具体为：
Sn=(a1+an)*n/2
=[a1+a1+(n-1)d]*n/2
=[2a1+(n-1)d]*n/2
=na1+n(n-1)d/2
这样就得到了第二个公式。
希望可以帮助你，祝你学习进步！

就是说如果知道通项公式an等于一个式子，要求sn可以把an带入第一个前n项和公式

把第一式的an用通项公式替换，接着做合适的分离就会得第二式。前n项和可以用首项和末项表示（例如第一式），也可用首项和公差表示（第二式），根据题目所给的条件选择合适的式子来计算Sn

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