如何用等差数列的前n项和公式推出该数列为等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:46:33

如何用等差数列的前n项和公式推出该数列为等差数列
如何用等差数列的前n项和公式推出该数列为等差数列

如何用等差数列的前n项和公式推出该数列为等差数列
若已知n项和公式Sn
那么an=Sn-S(n-1)
可求出an通项公式,且必有:an=nd+a(a、d为常数,n为自然数)形式;
或者:an-a(n-1)=d的形式
从而得出an为等差数列!

对于通项公式an=a1+(n-1)d
当n=1时a1=a1
当n≥2时,an-a(n-1)=a1+(n-1)d-a1+(n-2)d=d
根据等差数列的定义可知数列{an}是以a1为首项,d为公差的等差数列

既然可以使用“等差数列前n项和公式”计算前n项和,那这个数列一定是等差数列;
否则,不能使用“等差数列前n项和公式”。

如何用等差数列的前n项和公式推出该数列为等差数列 已知一个数列的前n项和Sn=n²-2n+1,试问它的通项公式是什么?该数列为等差数列吗? 已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn(a不等于0),求{an}的通项公式,并证明该数列为等差数列 已知数列前n项和Sn=n(a1+an)/2,如何证明该数列为等差数列已知数列前n项和Sn=n(a1+an)/2,如何证明该数列为等差数列 能否证明前n项和符合等差数列n项和的数列为等差数列(或常数列)? 若等差数列an的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列若首项为a1的等差数列an(an不为常数)为“S数列”,试求出其通项公式 若数列{an}的通项公式an=10+lg2^n,求证数列为等差数列 若等差数列An的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列 判断An=4n-2是否为S数列?说明理由 在数列{an}中,前n项和为Sn=1-(1/2)^n,求通项公式,并证明该数列为等比数列~~~~~~~ 若等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列 若首项为a1的各项为正数的等差数列{an}是S数列,设n+h=2008,(n,h为正数) 求1/Sn+1/Sh的最小值 Sn、Sh分别是数列的前n项和和 一道高一数列问题若各项为正数的单调递增的等差数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N+都满足Sn/S2n为同一个常数,则称该数列为奥运数列.1.若首项为a1的等差数列{an}为奥运数列,试求出数 等差数列的前n和的公式 1数列为 { ------- } 的前n项和为Sn 则前2009项和为多少?n(n+1) 等差数列前n项和的公式是什么?等比数列前n项和的公式是什么? 等差数列前N项和求和公式 等差数列前n项和公式 等差数列前n项和公式? 等差数列前n项和公式是什么