如图,A,B是圆O上的两点,角AOB=120度,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:42:46
如图,A,B是圆O上的两点,角AOB=120度,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形
如图,A,B是圆O上的两点,角AOB=120度,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形
如图,A,B是圆O上的两点,角AOB=120度,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形
证明:连CO
∵C是弧AB的中点,
∴AC=BC,∠AOC=∠BOC,
又∵∠AOB=120,
∴,∠AOC=60,
又在△ACO中,AO=CO=r,
∴△AOC是等边三角形,
∴AC=AO,
∴AO=AC=BC=BO
∴四边形OACB是菱形
1、邻边相等(半径相等)
2、经过弧中点的半径平分弧角。
3、四边相等。》》》对边相等。
4、对角相等。
问:如图,A,B是圆O上的两点,角AOB=120度,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形
答:证明:连CO
∵C是弧AB的中点,
∴AC=BC,∠AOC=∠BOC,
又∵∠AOB=120,
∴,∠AOC=60...
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1、邻边相等(半径相等)
2、经过弧中点的半径平分弧角。
3、四边相等。》》》对边相等。
4、对角相等。
问:如图,A,B是圆O上的两点,角AOB=120度,C是弧AB的中点,求证四边形OACB是菱形
答:证明:连CO
∵C是弧AB的中点,
∴AC=BC,∠AOC=∠BOC,
又∵∠AOB=120,
∴,∠AOC=60,
又在△ACO中,AO=CO=r,
∴△AOC是等边三角形,
∴AC=AO,
∴AO=AC=BC=BO
∴四边形OACB是菱形
角AOC=60度,AO=CO
-->角CAO=角ACO=60度
-->三角形ACO是等边三角形
以此类推:三角形BOC也是等边三角形
AO=BO
-->AO=BO=AC=BC
角CAO=角CBO
角ACB=角BOA
-->四边形OACB是菱形!
http://upload2.mop.com/user/2007/09/18/09/1190078378271.JPG
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