作业帮写出二次型f=x^2 x^2-x^2 4x1x2写出二次型对应的矩阵A,求A的特征值及特征向量.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:26:07
写出二次型f=x^2 x^2-x^2 4x1x2写出二次型对应的矩阵A,求A的特征值及特征向量.
写出二次型f=x^2 x^2-x^2 4x1x2写出二次型对应的矩阵A,求A的特征值及特征向量.
写出二次型f=x^2 x^2-x^2 4x1x2写出二次型对应的矩阵A,求A的特征值及特征向量.
二次型矩阵
A=
1 2 0
2 1 0
0 0 -1
设矩阵A的特征值为λ
那么|A-λE|
=1-λ 2 0
2 1-λ 0
0 0 -1-λ
=(-1-λ)*(λ^2 -2λ-3)=0
解得特征值λ= -1,-1,3
当λ= -1时,A+E=
2 2 0
2 2 0
0 0 0 第2行减去第1行,第1行除以2
1 1 0
0 0 0
0 0 0
得到特征向量(-1,1,0)^T和(0,0,1)^T
当λ=3时,A-3E=
-2 2 0
2 -2 0
0 0 -2 第2行加上第1行,第1行除以-2,第3行除以-2,交换第2和第3行
1 -1 0
0 0 1
0 0 0
得到特征向量(1,1,0)^T
写出二次型f=x^2 x^2-x^2 4x1x2写出二次型对应的矩阵A,求A的特征值及特征向量.
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
写出二次型f=x1^2 x2^2-x^32 4x1x2写出二次型对应的矩阵A,求A的特征值及特征向量.
f(x)为二次函数且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2
写出下列二次型的矩阵f(x)=X^T(1 2 3)X4 5 67 8 9
一直f（x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f（x)
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f求f(x)
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)
二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2)
已知二次函数f(x)且f(2x+)+f(2x-1)=16x^2-4x+6,则f(x)=
已知f(x)是二次函数且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,则f(x)=?
已知f(x)为二次函数,且f(2x+1)+f(2x-1)=16x^2-4x+6求f(x)
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)的解析式
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x+4,求f(x)
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,则f(x)=?过程
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x;试求f(x)的解析式如题
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的表达式.
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)的解析式