已知x,y是正整数,且X2=Y2+37,求X,Y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 22:47:20
已知x,y是正整数,且X2=Y2+37,求X,Y
已知x,y是正整数,且X2=Y2+37,求X,Y
已知x,y是正整数,且X2=Y2+37,求X,Y
x²-y²=37
(x+y)(x-y)=37=1×37=(-1)×(-37)
x,y是正整数
x+y>0
所以
x+y=1,x-y=37
x+y=37,x-y=1
所以
x=19,y=-18
x=19,y=18
x,y是正整数
所以x=19,y=18
如下各位所说
穷举法
x=19 y=18
上式化解为(X+Y)(X-Y)=37
由于x,y是正整数
所以可得 x+y=37 x-y=1
以下自己算
1^2,2^2,3^2,……
分别差值为3,5,7,9……看到是2n+1的规律
1、当x与y相邻时,即x=y+1
得到2y+1=37
y=18,x=19
19^2=18^2+37;
2、当x与y相邻时,即x=y+2
得到4y+4=37
无整数解;
3、当x与y相邻时,即x=y+3
得到6y+9=37
无整数解;...
全部展开
1^2,2^2,3^2,……
分别差值为3,5,7,9……看到是2n+1的规律
1、当x与y相邻时,即x=y+1
得到2y+1=37
y=18,x=19
19^2=18^2+37;
2、当x与y相邻时,即x=y+2
得到4y+4=37
无整数解;
3、当x与y相邻时,即x=y+3
得到6y+9=37
无整数解;
4、当x与y相邻时,即x=y+4
得到8y+16=37
无整数解;
5、当x与y相邻时,即x=y+5
得到10y+25=37
无整数解;
6、当x与y相邻时,即x=y+6
得到12y+36=37
无整数解;
综上所述,只有一组解为:x=19,y=18
收起
已知x,y是正整数,且X2=Y2+37,求X,Y
已知x.y都是正整数,x2=y2+37,求x.y的值
已知x.y为正整数,且满足2x2+3y2=4x2y2+1,求x2+y2的值过程
已知x和y是正整数,那么,当x和y各是几的时候,x2-y2=2006.为什么?
已知x.y都是正整数,x2=y2+37,求x.y的值,我女儿的数学题,
2010.09.已知x、y为实数,且(x2+y2)(x2+y2+1)=20,求x2+y2的值
已知x,y是实数,且x2+y2-4x-6y+12=0,求:x2+y2的最值
已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值
已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值.
X和Y都是正整数,且满足XY+X+Y=71,X2Y+XY2=880,求X2+Y2
已知(X1,Y1)和(X2,Y2)是直线y=-3x上的两点,且X1>X2,则Y1与Y2的大小关系是
4、已知x/y=4/5,则(X2+Y2)/(X2-Y2)=( ) X2是x的平方,/是分数线
已知x,y∈R,且1≤x2+y2≤2,z=x2+xy+y2,则z的取值范围是
已知x>y>0,且xy=1,求 (x2+y2)/(x-y)的最小值,
已知x与y互为相反数,且x-y=5.求x2+y2的值
设3x2+2y2=6X,且X、Y是实数,求X与X2+Y2的最大值
已知x,y∈R,且x2+y2
已知x,y为正整数,且x〉y,如果2007x2+x=2008y2+y,那么x-y是否为完全平方数?证明你的结论.