已知x,y为正整数,且x〉y,如果2007x2+x=2008y2+y,那么x-y是否为完全平方数?证明你的结论.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:39:21

已知x,y为正整数,且x〉y,如果2007x2+x=2008y2+y,那么x-y是否为完全平方数?证明你的结论.
已知x,y为正整数,且x〉y,如果2007x2+x=2008y2+y,那么x-y是否为完全平方数?证明你的结论.

已知x,y为正整数,且x〉y,如果2007x2+x=2008y2+y,那么x-y是否为完全平方数?证明你的结论.
方程ax^2+x = (a+1)y^2 + y 有唯一解
x=8a+6
y=8a+2
所以x-y = 4
确实为完全平方数
对于本题的解为
x = 8*2007+6 = 16062
y = 8*2007+2 = 16058

设x-y是完全平方数

不是

已知X,Y,Z,a为正整数且X 已知,x,y为正整数,且根号x+根号y=根号2012,求x+y 已知x,y为正整数,且7/10 已知x、y 均为正整数,且7/10 已知x,y为正整数,且x〉y,如果2007x2+x=2008y2+y,那么x-y是否为完全平方数?证明你的结论. 已知x、y都为正整数,且根号x+根号y=根号18 已知xy为正整数,且满足x²-y²=11求 x与y 已知X,Y为正整数,且根号X加根号Y等于根号1998.求X,Y的值 已知x,y为正整数且根号下X+根号下Y=根号下99求X+Y值 已知X Y都为正整数,且根号X加根号Y等于根号18,则X加Y等于 已知根号x+根号y=根号18,且x,y为正整数,试求x+y 已知x,y都为正整数,且根号x+根号y=根号2009试求x+y的最大值 已知x,y均为正整数,且根号X+根号Y＝根号2008,求x+y的值. 已知x,y为正整数,且x²-y²=5,求x,y的值 已知x、y为正整数,且√x+√y＝√1998,求x+y的值. x,y都是正整数,且x+y 已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值. 已知X,Y,Z都是正整数,且X小于Y,如果X+Y=2002,Z-X=2008,那么X+Y+Z的最大值是?