已知AN+1=(1+an分之一)分之一 (N=1.2.3.2002)求当a=1时,a1a2+a2a3+a3a4...+a2002+a2003的值明天要交.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 22:49:16
已知AN+1=(1+an分之一)分之一 (N=1.2.3.2002)求当a=1时,a1a2+a2a3+a3a4...+a2002+a2003的值明天要交.
已知AN+1=(1+an分之一)分之一 (N=1.2.3.2002)求当a=1时,a1a2+a2a3+a3a4...+a2002+a2003的值
明天要交.
已知AN+1=(1+an分之一)分之一 (N=1.2.3.2002)求当a=1时,a1a2+a2a3+a3a4...+a2002+a2003的值明天要交.
我把变量的下标都写在变量名后的括号里了.
a(n+1)=1/[1+1/a(n)]=a(n)/[a(n)+1],
1/a(n+1)-1/a(n)=1,
1/a(n)是首项为1,公差为1的等差数列,所以
1/a(n)=n,a(n)=1/n.
a(1)a(2)+a(2)a(3)+...+a(2002)a(2003)
=1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(2002*2003)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2002-1/2003)
=1-1/2003
=2002/2003.
式子有点乱:
AN+1=1/(1+1/aN)(N=1,2,3,....2002).
n=1时求A1,n=2时求A2....依次类推.
算A1A2+A2A3+A3A4+...+A2002A2003的值.
当a=1 N=1时,A1=-1/2;
当a=1 N=2时,A2=-1/6;
当a=1 N=3时,A3=-1/12;
是这个意思吗?
那个你这道题目我不太看得懂,AN是什么意思??
然后你的问题a1a2+a2a3+a3a4+.........+后面应该是a2001a2002+a2002a2003吧,把问题再写清楚点,要不然真的无法帮你了.