已知 0<x<1,0<y<1,求证并求使等式成立的条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 03:53:01
已知 0<x<1,0<y<1,求证并求使等式成立的条件
已知 0<x<1,0<y<1,求证
并求使等式成立的条件
已知 0<x<1,0<y<1,求证并求使等式成立的条件
设四个点(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)
这个式子的值等于在这四点连线形成的正方形内部的任意点(x,y)到这四个点的距离和
正方形的两个对角之间的连线直线段最短
所以最短的情况就是o点在正方形的最中心
到四个点的距离和恰好是两个对角连线长的两倍
即两个对角线的长
正方形的边长是1,所以两个对角线的长是2根号2
由于√(x^2+y^2) >=√2/2*(x+y),后面的3项也用这个。得,原式>=√2/2*(x+y+x+1-y+1-x+y+1-x+1-y)=√2/2*4=2√2.
另外告诉你一个很有用的。
2/(1/x+1/y)<= √(x*y)<= (x+y)/2<=√((x^2+y^2)/2)
这道题就是用后两个。
已知 0<x<1,0<y<1,求证并求使等式成立的条件
已知X小于2大于0 Y小于2大于0求证根号(X2+Y2) + 根号(X~2+(2-Y 2)+根号(Y~2+(2-X)~2)+根号((2-Y)~2+(2-X)~2)大于等于4根2并求使等式成立的条件如图已知0<x<2 0<y<2求证√(x~2+y~2) +√(x~2+(2-y)~
1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X>0时f(x)<0.f(1)=-1(1)求证f(x)是奇函数(2)判断f(x)的单调性并证明(3)当X在【-3,3】是f(x)
3道高中基本不等式1.已知a、b、c∈R+,求证:a+b+c≥根号ab+根号bc+根号ca2.已知x、y∈R+,且x+2y=1,求证:xy≤八分之一,并指出等号成立的条件3.已知0<x<1,求当x取何值时,根号x(1-x)的最大值
已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(-1)=2(1)求证:f(-x)=-f(x)(2)求证:f(x)为减函数(3)求函数f(x)
已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x.y∈R,f(x)-f(y)=f(x-y)(1):求证:f(x)是奇函数 (2)当x≥0时,f(x)<0,试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明
已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)-1(x≥0) (1)求函数f(x)的最小值(2)若0≤y<x,求证:e^x-y-1>ln(x+1)-ln(y+尽量详细(2)若0≤y<x,求证:e^x-y-1>ln(x+1)-ln(y+1).
已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R 都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2(1)求f(0)的值,并证明:当x<0时,1<f(x)
已知0<x<1,0<y<1,xy=1/9,求log1/3*1og1/3y的最大值,并求相应的x,y值
已知|sinx-cosx|≤|x-y|,当x>0时,求证:1/x+1<ln(1+1/x)<1/x
已知x>0,y>0,x+y=1,求证(1+1/x)(1+1/y)≥9,并指明等号成立条件
已知函数y=f(x)不恒为0,且对任意x y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数已知f(x)为奇函数且x<0时f(x)=x^2+3x+2若当x∈[1,3]时n≤f(x)小于等于m恒成立,求m-n的最小值
设0<x,y,z<1,求证x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1
设x>0y>0,x≠y,x^2-y^2=x^3-y^3,求证:1<x+y<4/3
已知X Y Z分别>0 且XYZ=1 求证1<1/1+X+1/1+Y+1/1+Z
谁帮我解答以下数学题1.已知x²+3x-2=0,求2x²+6x²-4x+3的值2.求证:4m²+12m+25+9n²-24n3.设a、b、c是三角形的三条边,求证:a²-b²-c²-2bc<04.已知x(x-1)-(x²-y)=2,求(x²+y
高一基本不等式,1已知x>0,求2-3x-4/x的最大值,并求x的值2.已知00,x+3y=1,求1/x+1/y的最小值和x,y的值5.已知x,y∈R,且x+2y=1,求证:xy≤8,指出等号成立条件9.当x>1时,求代数式(2x^2-2x+1)/(x-1)的最小
已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y)求证:(1)f(0)=0(2)f(x)是奇函数,试举出两个这样的函数(3)若当x≥0时,f(x)<0,试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明判