若x∈R不等式cos2x-4sinx+4k+5>0恒成立则实数k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:41:35

若x∈R不等式cos2x-4sinx+4k+5>0恒成立则实数k的取值范围是
若x∈R不等式cos2x-4sinx+4k+5>0恒成立则实数k的取值范围是

若x∈R不等式cos2x-4sinx+4k+5>0恒成立则实数k的取值范围是
cos2x-4sinx+4k+5=-sinx^2-4sinx+4k+6
二次函数的对称轴在sinx=-4
二次函数的定义域在-10
k>1/4
不等式就成立
另外
二次函数必须保证与x轴有两个交点
判别式=16+16k+24>0
k>-5/2
综上,实数k的取值范围是(1/4,正无穷)

不等式左边=1-2(sinx)^2-4sinx+4k+5=-2(sinx)^2-4sinx-2+2+1+4k+5=-2(sinx+1)^2+4k+8
因为-1<=sinx<=1 所以 0<=sinx+1<=2 所以 0<=(sinx+1)^2<=4 所以 -8<=-2(sinx+1)^2<=0
所以 0<=-2(sinx+1)^2+8<=8 所以 4k<=...

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不等式左边=1-2(sinx)^2-4sinx+4k+5=-2(sinx)^2-4sinx-2+2+1+4k+5=-2(sinx+1)^2+4k+8
因为-1<=sinx<=1 所以 0<=sinx+1<=2 所以 0<=(sinx+1)^2<=4 所以 -8<=-2(sinx+1)^2<=0
所以 0<=-2(sinx+1)^2+8<=8 所以 4k<=-2(sinx+1)^2+8+4k<=8 +4k 要使原不等式衡成立,则4k>0 k>0

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若x∈R不等式cos2x-4sinx+4k+5>0恒成立则实数k的取值范围是 已知x属于R时,不等式a+cos2x<5-4sinx+根号下5a-4恒成立,求实数a的取值范围解题步骤 已知当x属于r时,不等式a+cos2x小于a^2+1-4sinx恒成立,求实数a的取值范围是 高中数学问题!求解!恒成立问题!已知当x属于R时,不等式a+cos2x小于5-4sinx恒成立,求实数a的取值范围! 已知向量a=(m,cos2x+2sinx-1),向量b=(3-cos2x+4sinx,-1),f(x)=a*b,若对任意的x∈[0,π/2],不等式f(x)>0恒成立,求m的取值范围 当X∈R时,不等式   m+cos2X<3+2sinX+【根号(2m+1)】恒成立,求实数m的取值范围. 〓若对任意x∈R,sinx-cos2x>a恒成立,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=2sin的平方(π/4+x)减去根号下3cos2x-1,x∈R,若在x∈[π/4,π/2]上恒成立,不等式f(x)>m的已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-根号3cos2x-1,x∈R,若在x∈[π/4,π/2]上恒成立,不等式f(x)>m的平方减去3m+3恒 若关于x的不等式4+sinx>a^2+a+1(x∈R)恒成立,则实数a的取值范围 1.若对X属于R恒有(3X^2+2X+2)/x^2+x+1大于n,n属于正整数,求n的值.2.已知a大于c大于0,b大于c大于0,求证根号下(a+c)(b+c)+根号下(a-c)(b-c)≤2根号下ab.3.X属于R,不等式a+cos2x<5-4sinx+根号下5a-4,求实数a的范 a=(cos2x,sinx),b=(1,2sinx-1),x∈(π/2,π),若ab=2/5,则tan(x+π/4)=? 函数f(x)=cos2x+4sinx的值域 lim (cosx-sinx)/cos2x x→π/4 已知m∈R,命题p:对任意x∈[0,8],不等式log1/3(x+1)≥m2-3m恒成立,命题q:对任意x∈R,不等式|1+sin2x-cos2x|≤2m|cos(x-π/4)恒成立 (1)若p且q为假,p或q为真,求m的取值范围 求函数y=2sinx-cos2x/1+sinx,x∈[-π/4,π/4]的最大值 求3sinX+4*根号下(1+cos2x),用柯西不等式的方法做 函数y=3sinx+4 √1+cos2x 的最大值.要用不等式来解. 若(cos2x)/[sin(x-π/4)]=(-根号2)/2,则cosx+sinx=?