若函数Y=SINX-COSX-1,则函数的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 05:17:16

若函数Y=SINX-COSX-1,则函数的最小值为?
若函数Y=SINX-COSX-1,则函数的最小值为?

若函数Y=SINX-COSX-1,则函数的最小值为?
a+b>=2根号ab
sinx-cosx>=2根号-sinxcosx
=2根号(-1/2*2sinxcosx)
=2根号(-1/2sin2x)
=2根号(1/2sin(-2x))
1/2sin(-2x)的最小值=-1/2
但根号里大于零,
所以 1/2sin(-2x)的最小值=0
sinx-cosx>=0
SINX-COSX-1>=0-1=-1
y>=-1
最小值=-1

sinx-cosx
=根号2(cos45sinx-sin45cosx)
=根号2sin(x-45)
因为-1=所以
-根号2=函数的最小值是负根号2

-√2-1