不定积分 算不出题目是这样的：令u=x^2-3,则du=2xdx,得∫x√(x^2-3) dx=1/2∫u^(1/2) du=1/3u^(3/2)+c中“1/2”怎么来的?还有,为什么不是“2/3”?补充∫x怎么算的？

不定积分 算不出题目是这样的：令u=x^2-3,则du=2xdx,得∫x√(x^2-3) dx=1/2∫u^(1/2) du=1/3u^(3/2)+c中“1/2”怎么来的?还有,为什么不是“2/3”?补充∫x怎么算的？ 关于分部积分法的问题用分部积分法求不定积分∫xe^xdx 答案是这样分析的：令u=x,dv=e^xdx,则du=dx,v=e^x v=e^x dv不是应该等于(e^x)'dx吗?怎么会等于e^xdx呢?u=x du不是应该等于x'dx吗?怎么会等于dx呢? 不定积分的漏洞：∫（x²）′dx²=?1、令u=x²,则原式=∫u′du=u,即结果等于u=x² 2、原 微分方程y'=（y/x）^2+y/x的通解,答案是y（x+c）+x=0令u=y/x,y‘=u+xu'=u^2+u,得du/u^2=dx/x,积分得-1/u=lnx+c,这样整理得的答案不是上面的?为什么? 求 y'=(x+y)的平方 的通解题目后面提示令U=x+y 不定积分s1/（（x-1）^1/2+1)怎么做令u=根号（x-1）得2u/1+u du 然后呢 求不定积分∫x^3/（1+x^8）dx 令u=x^4 化为 1/4∫du/(1+u^2)^1/2 求不定积分换元的问题当求∫arctan√x d（arctan√x）时令u=arctan√x 有∫arctan√x d（arctan√x）=∫u d（u）=0.5（arctan√x）²+C 这个时候求得的答案是对的但当求∫tanx d（tanx）时 令U=tanx 有∫tan ∫x^2sinxdx利用分部积分法求不定积分没看懂，我们老师教的是u(x)和v(x)这样求导相乘 关于微分方程的一个问题题目是;xy'=y(1+lny-lnx)的通解我看答案是这么解的：dy/dx=y/x·(1+ln(y/x))令y/x=u,u+x(du/dx)=u(1+lnu)du/(ulnu)=1/xdx两边积分：lnlnu=lnx+lnC 这里,那个lnC怎么来的啊? 求问一道求微分方程通解的题目这个怎么令啊?难道是令t=x+y? 高数不定积分问题求解答 1/x（根号下x的平方-1） dx 如果我令x=sect那么 d高数不定积分问题求解答 1/x（根号下x的平方-1） dx如果我令x=sect那么dx= secttantdt根号下的x平方-1变成tant这样分母也是se 求不定积分 xe^x / (1+x)^2 dx答案提示说可以令xe^x=u,但我还是不会…………谢谢各位大侠 求不定积分∫arctanxdx如题目∫arctanxdx怎样做我是这样做的：u=arctanx dv=dx du=1/(1+x^2)dx v=x然后arctanx*x- ∫x*1/(1+x^2)dx∫x*1/(1+x^2)dx这一步就不会解了 请详细说明 已知y=f[g(x)],令u=g(x),则y'=f'(u).g'(x).求助此公式是如何推导出来的. 高等数学不定积分题目,x/(1+根号x)的不定积分 高数不定积分,用分布积分法,分别令u,v=?麻烦写清楚过程 问几道不定积分问题?对1修正：我已解决了1问。对4修正：将4题分母的u改成x 对三楼的回答：不明白2和3是求y^(n)(0)还是求y^(n)的解析式？ 2,3题都是先求出y^(n),在令n=0即可！